タイトル

開講年度 開講学部等
2025 共通教育
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期 水3～4 講義 1.5
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1001010005 基礎セミナー(基礎セミナー)[Introductory Seminar] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
宮澤　康行[MIYAZAWA Yasuyuki] ー
担当教員[ローマ字表記]
宮澤　康行　[MIYAZAWA Yasuyuki]
特定科目区分 STEAM関連科目 対象学生 理(数理) 対象年次 1～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
この授業では，「論理」と「集合・写像」の基本的な事柄を講義します。 高校で学んだ数学とこれから皆さんが大学で学ぶ数学との大きな違いは，扱う数学的対象がより抽象化され，また数学的内容がより厳密に論理的に表現されることです。そのため，違いに戸惑うことなく学習するためには対策が必要になります。具体的には，新たな知識や概念・道具を手に入れなければなりません。その中でもまず履修しなければならないのが「論理」と「集合・写像」です。何故なら，それらは大学で数学を学んでいくための基礎であり，重要かつ必須な事項だからです。
授業の到達目標
高等学校から大学への円滑な移行を図るため、学習および大学生活に必要なスキルを習得するとともに、自ら考え・判断・表現・行動・発言する基礎的な能力を身につける。
授業計画
【全体】
・ 命題論理、述語論理における基本的な法則と、論理演算。
・ 集合（集合の定義、部分集合、直積集合、べき集合、和集合、共通部分、補集合他）。
・ 写像（写像の定義、写像の像と逆像、単射と全射他）。
・ プレゼンテーション（文章表現等）。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 ・ガイダンス
・命題論理 		・授業の概要，進め方，成績評価法などを説明する
・命題と論理値 		テキストの演習問題に取り組むこと。復習目安時間4時間
第2回 命題論理 ・演算・真理表
・同値と基本法則 		テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第3回 命題論理 ・条件命題
・含意と同値 		テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第4回 述語論理 ・命題関数
 		テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第5回 述語論理 ・全称命題・存在命題 テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第6回 述語論理 ・2変数命題関数 テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第7回 述語論理 ・命題の否定 テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第8回 中間まとめ 第７週までに学んだ事項の理解度確認 これまでの履修内容に関連する興味ある事項について自主的に調査・探究してみよ。（学習目安時間４時間以上）
第9回 集合
 		集合の基本事項 テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第10回 集合 演算と基本法則 テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第11回 集合 集合族，直積集合 テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第12回 写像 写像の定義 テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第13回 写像 全射・単射・全単射 テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第14回 写像 合成写像，逆写像 テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第15回 写像 像と逆像 テキストの演習問題に取り組むこと。予習及び復習目安時間4時間
第16回 期末試験 これまでに学んだ事項の理解度確認 試験問題に関わらず履修内容に関連する興味ある事項について自主的に調査・探究してみよ。（学習目安時間４時間以上）
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: 15%　D: --%
成績評価法
定期試験（中間・期末）で評価します。
定期試験（中間・期末）１００％
出席は欠格条件として扱う。
教科書にかかわる情報
備考
必要に応じてプリントを配布する。
参考書にかかわる情報
参考書 書名 大学数学ベーシックトレーニング ISBN 9784535786820
著者名 和久井道久 出版社 日本評論社 出版年 2013
備考
必要に応じて適宜指示する。
メッセージ
毎回授業に出席し講義内容を十分に理解した上で，手を動かし演習問題に取り組むことが肝要です。
キーワード
論理，集合，写像
持続可能な開発目標（SDGs）

関連科目
数理科学科の全科目
履修条件
連絡先
理学部134号室
E-mail: miyazawa@yamaguchi-u.ac.jp
オフィスアワー
初回授業時に指示する。

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