開講年度
開講学部等
2025
共通教育
開講学期
曜日時限
授業形態
AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期
月11～12,木11～12
講義
5.0
時間割番号
科目名[英文名]
使用言語
単位数
1001181001
数学Ⅰ(数学Ⅰ)[Mathematics I]
日本語
2
担当教員（責任）[ローマ字表記]
メディア授業
西山 高弘[NISHIYAMA Takahiro]
ー
担当教員[ローマ字表記]
西山 高弘 [NISHIYAMA Takahiro]
特定科目区分
対象学生
工2年以上(Aの再履修ｸﾗｽ)
対象年次
2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目
カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
メディア授業
×
メディア授業とは，メディアを利用して遠隔方式により実施する授業の授業時数が，総授業時数の半数を超える授業をいいます。
メディア授業により取得した単位は，卒業要件として修得すべき単位のうち60単位を超えないものとされています。
授業の目的と概要
１変数関数の微分と積分について，高校の範囲も含めて基本から学び，専門科目で現れる数学に対応できる力を養う．
授業の到達目標
自らの専門分野を学ぶために必要な基礎的知識・技能を習得する。
授業計画
【全体】
１変数関数の微分と積分について，ある程度計算ができるようになることを第一の目標とする．その上で，その意義を知り，応用問題を解くことができるようになることを第二の目標とする．
項目
内容
授業時間外学習
備考
第1回
関数の復習(1)
多項式，有理関数，無理関数
予復習４時間程度
第2回
関数の復習(2)
三角関数
予復習４時間程度
第3回
関数の復習(3)
逆三角関数
予復習４時間程度
第4回
関数の復習(4)
指数関数
予復習４時間程度
第5回
関数の復習(5)
対数関数
予復習４時間程度
第6回
微分とは
微分の復習
予復習４時間程度
第7回
微分と接線
接線の方程式
予復習４時間程度
第8回
合成関数の微分(1)
微分で最初の関門
予復習４時間程度
第9回
合成関数の微分(2)
演習中心
予復習４時間程度
第10回
対数微分法
合成関数の復習にもなります
予復習４時間程度
第11回
微分の応用(1)
テイラー級数
予復習４時間程度
第12回
微分の応用(2)
テイラー級数・マクローリン級数
予復習４時間程度
第13回
微分の応用(3)
ロピタルの定理
予復習４時間程度
第14回
微分の応用(4)
増減表
予復習４時間程度
第15回
積分とは・不定積分(1)
積分の復習
予復習４時間程度
第16回
不定積分(2)
演習中心
予復習４時間程度
第17回
定積分(1)
不定積分との比較
予復習４時間程度
第18回
定積分(2)
演習中心
予復習４時間程度
第19回
部分積分(1)
積の微分の逆
予復習４時間程度
第20回
部分積分(2)
演習中心
予復習４時間程度
第21回
置換積分(1)
積分の関門
予復習４時間程度
第22回
置換積分(2)
演習中心
予復習４時間程度
第23回
置換積分(3)
さらに演習
予復習４時間程度
第24回
有理関数の積分(1)
積分計算の発展編
予復習４時間程度
第25回
有理関数の積分(2)
演習中心
予復習４時間程度
第26回
三角関数を含む式の積分(1)
積分計算の発展編
予復習４時間程度
第27回
三角関数を含む式の積分(2)
演習中心
予復習４時間程度
第28回
広義積分(1)
発散する関数の積分の導入
予復習４時間程度
第29回
広義積分(2)・無限積分(1)
発散する関数の積分の演習と無限区間の積分の導入
予復習４時間程度
第30回
無限積分(2)
無限区間の積分の演習
予復習４時間程度
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --% B: --% C: 50% D: --%
成績評価法
授業内の演習(６０％)，期末テスト(４０％)で評価する．
教科書にかかわる情報
教科書
書名
工学系の微分積分学ー入門から応用まで
ISBN
9784780607871
著者名
星賀彰ほか
出版社
学術図書
出版年
備考
１年次に用いたものです．
参考書にかかわる情報
参考書
書名
計算力が身に付く数学基礎
ISBN
9784873612881
著者名
佐野公朗
出版社
学術図書
出版年
参考書
書名
計算力が身に付く微分積分
ISBN
4873612810
著者名
佐野公朗
出版社
学術図書
出版年
備考
メッセージ
週に２回授業があるのは，継続的に数学を学んで身につけるためですので，授業への出席が何よりも大切です．簡単な内容と思える回もあるかもしれませんが，実際に手を動かして計算してみると，そう簡単でもないということも多々あります．
キーワード
関数，微分，積分
持続可能な開発目標（SDGs）
(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。
関連科目
履修条件
連絡先
教員への連絡にはMoodleあるいは修学支援システム(eYUSDL)のメッセージ機能を用いて下さい．
オフィスアワー
質問や相談は随時受け付けますが，前もってMoodleあるいは修学支援システム(eYUSDL)のメッセージ機能を用いて予約して下さい．
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