タイトル

開講年度 開講学部等
2025 共通教育
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期 水9～10 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1001181002 数学Ⅰ(数学Ⅰ)[Mathematics I] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
柳下 剛広[YANAGISHITA Masahiro] ー
担当教員[ローマ字表記]
柳下 剛広　[YANAGISHITA Masahiro]
特定科目区分   対象学生 工2年以上(Bの再履修ｸﾗｽ) 対象年次 2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
本授業は再履修用の科目である。特に1変数の微分積分学を復習しその演習を行う。練習問題をなるべく多く解き、理解を深めるとともに応用力を養う。
授業の到達目標
自らの専門分野を学ぶために必要な基礎的知識・技能を習得する。
授業計画
【全体】
一度学んだことを復習し, 演習問題を多く解くことで微分や積分の計算方法を習得する。
本授業の前半では微分法の基礎とその応用について学ぶ。具体的には、以下の項目を扱う。

・関数の極限　・関数の微分可能性　・各種の微分公式　・基本的な関数の導関数　・テイラーの定理　・関数の増減と凹凸

また、後半では積分法の基礎とその応用について学ぶ。具体的には、以下の項目を扱う。

・定積分の定義と計算法　・不定積分の定義と計算法　・各種の積分公式　・基本的な関数の原始関数　・図形の面積　・曲線の長さ　・広義積分
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 微分積分学のための準備 関数の極限の演習 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第2回 微分法（１） 関数の微分可能性、導関数の性質 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第3回 微分法（２） 初等関数の導関数 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第4回 微分法（３） 合成関数、逆関数の微分法 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第5回 微分法（４） 高次導関数、ライプニッツの公式 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第6回 微分法（５） テイラーの定理 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第7回 微分法（６） 関数の増減と凹凸 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第8回 中間試験 第１回～第７回までの講義内容を筆記試験で確認する 復習：ノートを見直し、試験に向けて問題を解く（目安：４時間）
第9回 積分法（１） 定積分と不定積分 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第10回 積分法（２） 定積分の計算法 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第11回 積分法（３） 部分積分と置換積分 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第12回 積分法（４）
 		有理関数、三角関数の積分 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第13回 積分法（５） 曲線で囲まれた面積を求める 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第14回 積分法（６） 曲線の長さを求める 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第15回 積分法（７） 広義積分 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第16回 期末試験 第８回～第１５回までの講義内容を筆記試験で確認する 復習：ノートを見直し、試験に向けて問題を解く（目安：４時間）
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
筆記試験が評価の大部分を占める。評価割合は中間試験40％、期末試験40％とする。また、試験回を除く各回の授業中にプリントを配布し問題演習をした後、そのプリントを提出してもらう。この評価割合を20％とする。なお、このプリント提出によって出席確認も行う。
教科書にかかわる情報
教科書 書名 工学系の微分積分学 : 入門から応用まで ISBN 9784780607871
著者名 星賀彰 [ほか] 共著 出版社 学術図書出版社 出版年 2008
備考
1冊目は1年次に使用した教科書です。
参考書にかかわる情報
備考
メッセージ
演習時間を多く取りたいので初等関数（三角関数、指数関数、対数関数）の基本的性質は既知として話を進める。
不安な場合は復習をしておくこと。
キーワード
多項式、三角関数、指数関数、対数関数、微分、積分
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 質の高い教育をみんなに
(教育)すべての人に包摂的かつ公正な質の高い教育を確保し、生涯学習の機会を促進する。
関連科目
履修条件
連絡先
myngsht(at)yamaguchi-u.ac.jp（"at"は"@"に替えてください）
オフィスアワー
研究室にいるときはいつでも。ただし、何がわからないのか明確にしてから質問にくること。

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