タイトル

開講年度 開講学部等
2026 共通教育
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期 木9～10 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1002181002 数学Ⅱ(数学Ⅱ)[Mathematics II] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
柳下 剛広[YANAGISHITA Masahiro] ー
担当教員[ローマ字表記]
柳下 剛広　[YANAGISHITA Masahiro]
特定科目区分   対象学生 工(再履修ｸﾗｽ)電電、知能、感性 対象年次 1～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
本授業は再履修用の科目である。数学Iで学んだ1変数関数の微分・積分に関する知識を発展させ、2変数関数の微分（偏微分）と積分（重積分）について考える。練習問題をなるべく多く解き、理解を深めるとともに応用力を養う。
授業の到達目標
自らの専門分野を学ぶために必要な基礎的知識・技能を習得する。
授業計画
【全体】
一度学んだことを復習し, 演習問題を多く解くことで微分や積分の計算方法を習得する。
本授業の前半では偏微分法の基礎とその応用について学ぶ。具体的には、以下の項目を扱う。

・2変数関数の連続性　・2変数関数の偏微分可能性　・各種の微分公式　・接平面の方程式　・テイラーの定理　・極値問題

また、後半では重積分法の基礎とその応用について学ぶ。具体的には、以下の項目を扱う。

・重定積分の定義　・累次積分法　・各種の積分公式　・基本的な関数の重積分の計算　・立体の体積　・広義積分への応用
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 ２変数関数の偏微分（１） ２変数関数の基本事項 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第2回 ２変数関数の偏微分（２） ２変数関数の極限、連続性 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第3回 ２変数関数の偏微分（３） 偏微分可能性と偏導関数 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第4回 ２変数関数の偏微分（４） 接平面と全微分可能性 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第5回 ２変数関数の偏微分（５） 高次偏導関数 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第6回 ２変数関数の偏微分（６） テイラーの定理 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第7回 ２変数関数の偏微分（７） ２変数関数の極値の解法 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第8回 中間試験 第1回～第7回までの講義内容を筆記試験で確認する 復習：ノートを見直し、試験に向けて問題を解く（目安：４時間）
第9回 ２重積分（１） ２重積分の定義と性質 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第10回 ２重積分（２） 線形集合と累次積分法 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第11回 ２重積分（３） 累次積分法による２重積分の計算 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第12回 ２重積分（４） 積分順序の交換 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第13回 ２重積分（５） 置換積分法 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第14回 ２重積分（６） 曲面で囲まれた立体の体積 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第15回 ２重積分（７） 広義積分への応用 予習：教科書を読んで学習内容を確認する（目安：２時間）
復習：ノートを見直し、教科書内の問題を解く（目安：２時間）
第16回 期末試験 第9回～第15回までの講義内容を筆記試験で確認する 復習：ノートを見直し、試験に向けて問題を解く（目安：４時間）
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
筆記試験が評価の大部分を占める。評価割合は中間試験40％、期末試験40％とする。また、試験回を除く各回の授業中にプリントを配布し問題演習をした後、そのプリントを提出してもらう。この評価割合を20％とする。なお、このプリント提出によって出席確認も行う。
教科書にかかわる情報
教科書 書名 工学系の微分積分学 : 入門から応用まで ISBN 9784780601145
著者名 星賀彰 [ほか] 共著 出版社 学術図書出版社 出版年 2008
備考
1冊目は1年次に使用した教科書です。
参考書にかかわる情報
備考
メッセージ
教科書に載っている問題を演習として扱うことがあるので教科書は毎回用意すること。
授業中の演習では、問題を自ら考えて解き、できなかった箇所は後日に再度解いてみるなど、積極的に授業に参加することが望ましい。
キーワード
偏微分、重積分
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 質の高い教育をみんなに
(教育)すべての人に包摂的かつ公正な質の高い教育を確保し、生涯学習の機会を促進する。
関連科目
履修条件
連絡先
myngsht(at)yamaguchi-u.ac.jp（atは@に替えてください）
オフィスアワー
研究室にいるときであればいつでも。ただし、何がわからないのかを明確にして質問にくること。

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