タイトル

開講年度 開講学部等
2026 ひと・まち未来共創学環
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期 月5～6    
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1012111040 データ科学のための発展数学 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
宇田 新介 ー
担当教員[ローマ字表記]
宇田 新介
特定科目区分   対象学生   対象年次  
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
データ科学の理解を深めてよく使いこなすためには，統計学や機械学習などの基礎となっている数学的な考え方を身につけることが重要です．この講義では，線型代数と微分積分を中心に学び，データ科学をよりよく理解するための基礎を培っていきます．
授業の到達目標
・ベクトル空間について理解する。
・固有値および固有ベクトルを理解する。
・条件付き確率および周辺化確率について理解する。
・大数の法則および中心極限定理を理解する。
・凸関数の性質を理解する。
・大域的最適解と局所的最適解の違いを理解する。
授業計画
【全体】
データ科学の理解を助けるために，線型代数および微分積分に関する初歩的な数学を学ぶ．期末試験を行い，理解および習得度を確認する．

週ごとの授業計画は，受講者の理解度に応じて調整されることがあります．
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 導入 授業の方針および内容の全体像を説明する． 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第2回 微分積分　その１ 常微分，偏微分，全微分 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第3回 微分積分　その２ 級数，高次導関数，マクローリン展開，テイラー展開，ランダウの記号 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第4回 微分積分　その３ 不定積分，定積分，置換積分，部分積分 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第5回 微分積分　その４ 重積分，線積分 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第6回 微分積分　その５ １階線形常微分方程式，変数分離形 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第7回 微分積分　その６ 2階線形常微分方程式 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第8回 微分積分　その７ 凸関数，凸性，局所的最適解，大域的最適解 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第9回 線型代数　その１ ベクトル空間，内積，直交性，1次従属 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第10回 線型代数　その２ 行列，固有値，固有ベクトル，行列式，固有値分解 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第11回 線型代数　その３ 固有値分解の応用，相関行列，共分散行列，主成分分析 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第12回 線型代数　その４ 射影，擬逆行列，最小二乗法，線形連立方程式の解，不良設定問題，線形回帰 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第13回 確率モデル　その１ 順列，組み合わせ，2項係数，2項分布 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第14回 確率モデル　その２ 大数の法則，中心極限定理，正規分布，条件付き分布，周辺分布 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第15回 まとめ これまでの内容のおさらいと補足 授業に関する資料により，予習・復習（目安として各２時間程度）を行う．
第16回 期末試験 筆記試験を行う これまでの授業内容を復習する
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
①期末試験(100%)による評価を基本とします．ただし，授業態度・授業への参加度を考慮に加えて総合的に評価することがあります．
教科書にかかわる情報
備考
参考書にかかわる情報
備考
随時資料を配布する．
メッセージ
キーワード
持続可能な開発目標（SDGs）

関連科目
データ科学のための基礎数学
履修条件
「データ科学のための基礎数学」を履修済みであることが望ましい．
連絡先
uda+lecture あっと yamaguchi-u.ac.jp　（「あっと」を@に置き換える）
オフィスアワー
随時（来訪前にメールで要連絡）

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