タイトル

開講年度 開講学部等
2025 教育学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期 月9～10 その他  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1021102203 幾何学Ⅰ[Geometry I] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
石原　海[ISHIHARA Kai] ー
担当教員[ローマ字表記]
石原　海　[ISHIHARA Kai], 飯寄 信保　[IIYORI Nobuo]
特定科目区分   対象学生   対象年次 2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
幾何学体系の原点から、現代数学の根本的原理である、公理的論証を学習するとともに、小・中学校、高校などの初等・中等教育で学習する解析幾何学（平面や空間に座標を導入することによって、代数的に解析的に考察する幾何学）を体系的に学習する。
授業の到達目標
ユークリッド幾何学を中心とする初等幾何学を公理的に論証することができる。また、複素数や線形代数学を用いて、ユークリッド幾何における変換の概念や対称性について論じ、幾何学の問題解決へ応用することができる。
授業計画
【全体】
授業は、小学校から高等学校までに学習する初等幾何学における一般的包括的な内容を含んでいる。ユークリッド幾何を中心とする初等幾何を解説しながら、適宜必要と思われる演習を行う形で進行する。論証能力を身に付け、複素数や線形代数を幾何の問題へ応用することができるようになるためには、十分な予習と復習が必要である。そのため、授業中の演習の他に、授業外レポートを提出させる。毎回、作図をする。

担当形態：単独
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 オリエンテーション
公理論的幾何（その１） 		公理とは何か。公理の必要性について。 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第2回 公理論的幾何（その２） ユークリッド幾何の公理 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第3回 公理論的幾何（その３） 幾何の命題の公理的論証 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第4回 公理論的幾何（その４） 平行線公理 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第5回 非ユークリッド幾何 双曲幾何の紹介 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第6回 複素平面（その１） 複素数の基本 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第7回 複素平面（その２） 複素数を利用した幾何 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第8回 ベクトルと幾何（その１） ベクトルの基本 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第9回 ベクトルと幾何（その２） ベクトルを用いた幾何 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第10回 前半の総括 総括 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第11回 合同変換（その１） 平面の合同変換群 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第12回 合同変換（その２） 平面の合同変換の複素数・ベクトルを用いた代数的表現 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第13回 図形の対称性（その１） 平面のタイル張り 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第14回 図形の対称性（その２） 帯状繰り返し文様・平面繰り返し文様 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第15回 後半の総括 総括 次回までに授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第16回 試験 試験 授業で扱った内容全体について復習してください。
（目安時間：4時間）
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
期末テスト（１００％）による評価をします。詳しくは授業にて説明します。
教科書にかかわる情報
備考
プリントを配布する。
参考書にかかわる情報
参考書 書名 幾何のおもしろさ （数学入門シリーズ） ISBN 400007637X
著者名 小平邦彦 出版社 岩波書店 出版年 1985
参考書 書名 ユークリッド幾何　（現代数学レクチャーズ） ISBN 4563004057
著者名 佐々木元太郎 出版社 培風館 出版年 1979
備考
メッセージ
数学における基本言語である「集合」の知識が必要である。１年次に開講される「集合論Ⅰ」、「集合論Ⅱ」を履修しておくこと。
また、作図をするので、授業にはコンパス・定規を持参すること。
キーワード
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 質の高い教育をみんなに
(教育)すべての人に包摂的かつ公正な質の高い教育を確保し、生涯学習の機会を促進する。
関連科目
履修条件
連絡先
教育学部学務係（info-g@yamaguchi-u.ac.jp ）に連絡をしてください。
オフィスアワー
授業後に受け付けます。

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