タイトル

開講年度 開講学部等
2025 教育学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期 木5～6 その他 2.0
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1022102201 代数学Ⅱ[Algebra II] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
飯寄 信保[IIYORI Nobuo] ー
担当教員[ローマ字表記]
飯寄 信保　[IIYORI Nobuo]
特定科目区分   対象学生   対象年次 2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
現代数学の基礎である線形代数学の基本的事項（線形写像，固有空間、対角化可能性など）について学習する。代数学Iを履修していることを前提とする。
授業の到達目標
ベクトル空間に関する基本的な概念を理解し、基本的な性質について説明することができる。また、それらを用いた応用ができる。
授業計画
【全体】
ベクトル空間及び行列についての基礎を身近な問題に応用できるような知識・技能を身につける。
（担当形態：単独）
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 ベクトル空間・部分空間の復習 ベクトル空間，部分空間についての主に定義について復習する。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第2回 線形写像とその例１ 線形写像の定義，その例を紹介する。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第3回 線形写像とその例２ 線形写像の基本的事項について学ぶ。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第4回 線形写像と行列１ ２つの有限次ベクトル空間の間の線形写像を行列を用いて表現することを考える。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第5回 線形写像と行列２ ２つの有限次ベクトル空間の間の線形写像を行列を用いて表現することを考える。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第6回 計量ベクトル空間１ 主に複素体上のベクトル空間おける内積について考える。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第7回 計量ベクトル空間２ 正規直行基底の存在について考える。 前半の授業で扱った内容全体について復習してください。
（目安時間：4時間）
第8回 計量ベクトル空間３ 主に直交補空間について考える。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第9回 計量ベクトル空間４ 随伴写像・随伴行列について考える。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第10回 行列の標準化１ 固有値・固有空間について考える。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第11回 行列の標準化２ 行列の三角化について考える。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第12回 行列の標準化３ 正規行列の標準化について考える。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第13回 行列の標準化４ 前回に引き続き正規行列の標準化について考える。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第14回 まとめと演習 これまで学んできたことについてのまとめとその演習を行う。 授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第15回 演習 前回に引き続き，これまで学んできたことについてのまとめとその演習を行う。
 		授業で解説した事項について復習してください。
（目安時間：4時間）
第16回 後半の総括 期末試験

後半の内容を試験範囲とする。 		期末試験で解答できなかった問題について復習しておいてください。
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: 20%
成績評価法
課題レポート（２０％）及び期末テストの結果（８０％）を総合的に評価します。授業の初回に詳しく説明します。
教科書にかかわる情報
備考
参考書にかかわる情報
備考
メッセージ
再試験はしませんので、しっかり試験準備してください。
キーワード
ベクトル空間、線形写像
持続可能な開発目標（SDGs）

関連科目
集合論I、集合論II、代数学I
履修条件
連絡先
iiyori@yamaguchi-u.ac.jp
オフィスアワー
質問等ある方は，iiyori@yamaguchi-u.ac.jp まで連絡をください。互いの予定調整等を行い対応いたします。

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