山口大学教務システム - 1031120009-経営数学

開講年度	開講学部等
2025	経済学部
開講学期	曜日時限	授業形態	AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期	水3～4
時間割番号	科目名[英文名]			使用言語	単位数
1031120009	経営数学[Business Mathematics]			日本語	2
担当教員（責任）[ローマ字表記]					メディア授業
渋谷綾子[SHIBUYA Ayako]					ー
担当教員[ローマ字表記]
渋谷綾子　[SHIBUYA Ayako]
特定科目区分	STEAM関連科目	対象学生		対象年次
ディプロマ・ポリシーに関わる項目			カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)

授業の目的と概要

本授業の内容は、「損益分岐点分析」、「金利の影響を考慮した資金計画」、「資源配分問題（資源制約下での最適化問題）」である。
また、VBAによるプログラミング（条件分岐と繰り返し処理）も紹介する。
本授業は、情報基盤センターの演習室でPCを使用して行う。
「受講希望者数過多（100名超）の場合に以下の優先順位で選抜を行う可能性があります。
経営学科2年生、経営学科3年生、経営学科4年生、観光政策学科2年生、観光政策学科3年生、観光政策学科4年生、経済学科2年生、経済学科3年生、経済学科4年生の優先順位を適用します。

現代社会において、数的処理の多くはPCの使用を前提とするので、PCに習熟することも本授業の目標である。
Excelの基本的な知識に加えてゴールシークやソルバーなどを学習する。
Excel以外の「数学的内容」としては、余裕があれば、各種検定（データサイエンティスト検定など）で問われる「行列」「固有値」なども学ぶ場合も考えられる。
ただし、状況により授業や試験等の実施形態を変更する場合がある。

また、教室の収容人数の関係で、受講には、以下の優先順位になります。
経営学科2年生、経営学科3年生、経営学科4年生、観光政策学科2年生、観光政策学科3年生、観光政策学科4年生、経済学科2年生、経済学科3年生、経済学科4年生。

授業の到達目標

利益、費用、収益（率）、資金の時間的価値、経営資源の制約下での様々な経営課題の最適化等の問題に関して正しい分析ができるようにする。問題を関数やグラフで表現する一般的な数学の知識とともに、問題全体から数量化できる側面を正しく抽出できる洞察力も身につける。また、適切な数的処理をPCを用いてできるようになることを目指す。行列や固有値等、経済学で使用される数学の基本的知識を身につける。経営に関わる問題の数量的な要因を正しく取り扱ったうえでの判断ができる。さまざまな”量”が、”経営”にどのような影響力をもつかについて関心を持てるようにする。授業進行の流れに乗るには、適度な緊張感が必要である。経営問題を考えるツールとしてパーソナル・コンピュータを活用できることを目標の一つとする。表計算ソフトウェアの基本操作だけでなく、ゴールシークやソルバーも使えるようにする。VBAで簡易なプログラムを体験する。また、余裕があれば、データサイエンティスト検定等で出題される行列や固有値に関する知識も活用できるようにする適度な緊張感をもって受講してください。

授業計画

【全体】

１次関数を使用した損益分岐点分析のあと、数と関数に関する一般的な理解を深める。
理解を深めるために適宜教科書を参照する。
行列や固有値などの数学的知識も学ぶ。
資金の時間的価値を投資判断に適用する問題と合わせて、金利計算の仕組みを学ぶ。
何重にも()でくくられるような複雑な数式に慣れることも重要な目標である。
資源制約下での最適化にあわせて数理計画問題（線形計画問題）の基本を学ぶ。
実習においては、損益分岐点分析と金利計算ではExcelのゴールシーク、資源制約下での最適化問題ではソルバーを使う。
現代の社会生活で必要となる数学的知識を取り入れていく。

	項目	内容	授業時間外学習	備考

第1回	ガイダンス Excelに慣れる	データ入力の基本絶対参照と相対参照プロットデータのグラフ化	授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第2回

損益分岐点分析の準備

利益と売上高と総費用の関係
売上高と製品価格の関係
筆算での2直線の交点の求めから
ゴールシークによる損益分岐点分析

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第3回

損益分岐点分析

ゴールシークの習熟
基本データからグラフと損益分岐点を求める手順

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第4回

What-If分析

固定費、単位変動費、製品価格（製品単価）の変化が収益構造へ与える影響について考察する

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第5回

資金の時間的価値

現価、終価、年価の概念
資本回収係数、終価係数、年金現価係数、年金終価係数、現価係数、減債基金係数を、計算式や関数を用いて、正しく活用する

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第6回

ゴールシークを用いた資金の時間的価値

利率、年数をゴールシークの「変化させるセル」に指定して、資金の時間的価値を求める

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第7回

複数の投資案の比較

資金の時間的価値を用いて複数の投資案を比較する

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第8回

線形計画問題について（資源制約）

線形計画問題をソルバーを用いて解く

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第9回

実際的な線形計画問題

栄養問題、輸送問題、等

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第10回

一般的な数学的知識

1次関数、2次関数、対数関数、指数関数、数列など

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第11回

行列について（１）

正方行列、単位行列、転置行列、対称行列など

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第12回

行列について（２）
およびその他の数学的知識

行列式、逆行列と連立1次方程式、内積など

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第13回

固有値について（１）

固有ベクトルおよび固有値の意味を理解する

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第14回

固有値について（２）
およびその他の数学的知識

計算方法と知識の確認

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第15回

現代社会で必要な数学的知識のまとめ

どのような数学的知識が要求されるか自ら考えてみよう

授業計画に沿って、準備学習2時間と復習2時間を行う

第16回

定期期末試験

筆記試験

経営数学の授業で学んだことから出題される

※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】

A: --%　B: --%　C: --%　D: --%

成績評価法

学期末の筆記テスト50%、授業での提出状況50%

教科書にかかわる情報

教科書	書名	基礎から学ぶ経営科学－文系の論理的な問題解決法－				ISBN	4419045361
教科書	著者名	高井徹雄編著	出版社	税務経理協会				出版年	2012

備考

入手してあることを前提として授業が進む。

参考書にかかわる情報

備考

メッセージ

数学的な内容を多く取り込む。地道に出席することで、理解できる。

キーワード

損益分岐点分析、関数、グラフ、資源配分問題、線形計画法、数学的知識

持続可能な開発目標（SDGs）

(教育)すべての人に包摂的かつ公正な質の高い教育を確保し、生涯学習の機会を促進する。

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