タイトル

開講年度 開講学部等
2025 理学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期 月1～4 講義 3.0
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1041100017 解析学[Analysis] 日本語 4
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
山﨑 陽平 ー
担当教員[ローマ字表記]
山﨑 陽平
特定科目区分   対象学生   対象年次 3～4
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
複素関数論の理論を講義する。
複素関数は幅広く数学全般、または自然科学、社会科学等等に応用されている重要な科目である。
そのことを踏まえ、また, 数学的な論理力、問題解決力を身に着けるため演習を行う。
授業の到達目標
(1)関数論の基本性質十分に理解している.
(2)複素関数の知識・理解力と創造性をもって十分に運用できる。
(3)関数論の基本性質の応用ができる。
(4)講義形式の授業に積極的に参加する。
(5)学習活動の結果、複素関数関数を利用した多くの分野に参加できる
授業計画
【全体】
大きく分けて、次の３つのことを講義していく：
１．複素関数の基本性質
２．正則関数
３．有理型関数

講義内容の具体性はテキストを参照してください。
そのため項目のみを以下に列挙します。

1週ごとに2回の講義・演習を行う。
第31週目に期末試験を行う、
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 複素数と複素平面 複素平面 予習としてテキストの２ページ～５ページを読んでおくこと。
予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第2回 複素平面の続き 複素平面と性質 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第3回 連続関数 連続関数の性質 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第4回 連続関数の続き 複素連続関数の性質 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第5回 正則関数 正則関数の性質 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第6回 正則関数の続き 正則関数の積分表示 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第7回 正則関数の基本性質（その１） 正則関数の基本性質 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第8回 正則関数の基本性質（その２） 正則関数の基本性質 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第9回 正則関数の基本定理（その３） 正則関数の基本定理 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第10回 べき級数 べき級数の性質 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第11回 べき級数の続き べき級数の性質 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第12回 Cauchyの積分定理 Cauchyの積分定理も応用 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第13回 正則関数の積分表示とべき級数展開（その１） 正則関数の積分表示とべき級数展開の応用（その１） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第14回 正則関数の積分表示とべき級数展開（その２） 正則関数の積分表示とべき級数展開の応用（その２） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第15回 正則関数の積分表示とべき級数展開理（その３） 正則関数の積分表示とべき級数展開の応用（その３） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第16回 正則関数の積分表示とべき級数展開（その４） 正則関数の積分表示とべき級数展開の応用（その４） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第17回 正則関数の基本的な諸性質（その１） 正則関数の基本的な諸性質と応用
（その１） 		予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第18回 正則関数の基本的な諸性質（その２） 正則関数の基本的な諸性質と応用
（その２） 		予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第19回 正則関数の基本的な諸性質（その３） 正則関数の基本的な諸性質と応用（その３） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第20回 正則関数の基本的な諸性質（その４） 正則関数の基本的な諸性質と応用性質（その４） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第21回 孤立特異点（その１） 孤立特異点とその応用（その１） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第22回 孤立特異点（その２） 孤立特異点とその応用（その２） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第23回 孤立特異点（その３） 孤立特異点とその応用（その３） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第24回 Laurent展開（その１） Laurent展開とその応用（その１） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第25回 Laurent展開（その２） Laurent展開とその応用（その２） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第26回 Laurent展開（その３） Laurent展開とその応用（その３） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第27回 留数定理（その１） 留数定理の定義とその応用（その１） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第28回 留数定理（その２） 留数定理の定義とその応用（その２） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第29回 留数定理（その３） 留数定理の定義とその応用（その３） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第30回 留数定理（その４） 留数定理の定義とその応用（その４） 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
第31回 期末試験 期末試験 予習・復習に4時間以上の学習を要する。
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: 30%　D: --%
成績評価法
定期試験，小テスト・レポートで評価します。
定期試験　８０％，小テスト・レポート　２０％
教科書にかかわる情報
教科書 書名 複素関数入門 ISBN 9784320111868
著者名 相川弘明 出版社 共立出版 出版年 2016
備考
山口大学生協に注文してあります。
参考書にかかわる情報
参考書 書名 複素関数論 ISBN 4753600831
著者名 入江、垣田 出版社 内田老鶴社 出版年 2000
参考書 書名 数理科学のための複素関数論 ISBN 9784781914190
著者名 畑　政義 出版社 サイエンス社 出版年 2018
備考
図書館で自分にあった参考書・問題集を見つけ、授業前には予習をしてください。
メッセージ
予習、復習を行って下さい。
キーワード
複素関数論
持続可能な開発目標（SDGs）

関連科目
数学全般
履修条件
連絡先
理学部本館１４１号室
オフィスアワー
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