タイトル

開講年度 開講学部等
2025 理学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期 月3～4 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1041200006 物理と情報のための応用数学Ⅱ[Advanced Mathematics for Physics and Informatics Ⅱ] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
浦上　直人[URAKAMI Naohito] ー
担当教員[ローマ字表記]
浦上　直人　[URAKAMI Naohito]
特定科目区分   対象学生   対象年次 2～4
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
線形代数に関しては、線形変換、固有値と固有ベクトル、行列の対角化について解説する。また、微分積分については、多変数関数、変数変換、多重積分へと発展させた内容を講義形式で解説する。
授業の到達目標
物理と情報のための基礎数学II, IIIで学ぶ線形代数、微分積分の知識を、さらに深め、物理学や情報科学の分野において活用できる。
授業計画
【全体】
物理と情報のための基礎数学I, II, IIIの内容を発展させ、物理・情報科学を学ぶために必要な線形代数と微分積分の知識を講義形式で解説する。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 授業の概要と復習 授業の概要について説明し、行列の復習を行う。 行列の基礎に関するe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第2回 同次連立方程式 同次連立方程式の解と階数の関係 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第3回 非同次連立方程式 連立方程式の変形と行列の行基本変形、連立方程式の解 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第4回 実ベクトル空間 一次独立と一次従属
一次独立の判定法 		授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第5回 行列と線形写像 線形写像の性質 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第6回 線形写像の像と行列の階数 線形写像の像と行列の階数の関係 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第7回 核 同次方程式の解が作る空間 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第8回 内積と正規直交基底 シュミットの直交化法 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第9回 固有値と固有ベクトル、行列の対角化 固有値の固有ベクトル、対角化の意味を説明する。 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第10回 2次形式 対角化の応用と直交変換 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第11回 微分積分の復習 微分積分の復習を行う 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第12回 多変数関数 多変数関数とは? 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第13回 2重積分 平面における積分 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第14回 変数変換 ヤコビ行列、ヤコビアン 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第15回 広義重積分 広義重積分 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第16回 まとめ 期末試験 試験勉強(学習時間の目安：4時間程度)
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
宿題・授業外レポート(30%)、期末試験(70%)で評価します。ただし、欠格条件は欠席4回以上とします。
教科書にかかわる情報
備考
物理と情報ための基礎数学IIIで使用した教科書を使用します。また、moodle上に授業に関係する資料を公開します。
参考書にかかわる情報
参考書 書名 単位が取れる線形代数ノート ISBN 9784065204214
著者名 斎藤寛靖 出版社 講談社 出版年
備考
メッセージ
キーワード
線形代数、微分積分
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 質の高い教育をみんなに
(教育)すべての人に包摂的かつ公正な質の高い教育を確保し、生涯学習の機会を促進する。
関連科目
物理と情報のための基礎数学II,III
履修条件
物理と情報のための基礎数学II, IIIで学習する知識を必要とする。
連絡先
理学部本館333号室
urakami@yamaguchi-u.ac.jp
083-933-5690
オフィスアワー
平日9時-16時

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