タイトル

開講年度 開講学部等
2025 理学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期 金5～6 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1041200016 数値解析[Numerical Analysis] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
浦上　直人[URAKAMI Naohito] ー
担当教員[ローマ字表記]
浦上　直人　[URAKAMI Naohito]
特定科目区分   対象学生 物理・情報科学科所属学生対象 対象年次 3～4
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
理論や実験データの解析において、方程式の解、積分値などを数値的に求める必要がある。本授業では、数値解析における基本的なアルゴリズムを説明する。
授業の到達目標
数値解析の基本的なアルゴリズムに関しての数学的根拠を理解し、プログラムを作成することができる。
授業計画
【全体】
授業では、様々な数値解法に関するアルゴリズムを説明し、その有効性や問題点の解説を行う。また、必要に応じて演習問題やプログラムを作成する。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 授業の概要 数値解析に関して プログラミング言語、および数学基礎の復習。(学習時間の目安：4時間程度)
第2回 誤差 丸め誤差
丸め誤差の影響 		授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第3回 非線形方程式の解法 二分法
線形反復法 		授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第4回 非線形方程式の解法 Aitkenのデルタ2乗法
Newton法 		授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第5回 非線形方程式の解法 多項式 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第6回 連立1次方程式 ガウスの消去法 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第7回 連立1次方程式 LU分解
連立方程式の誤差と悪条件 		授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第8回 行列式と逆行列 LU分解の応用 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第9回 固有値問題 相似変換 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第10回 固有値問題 ヤコビ法 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第11回 補間法 Lagrange補間 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第12回 補間法 3次スプライン補間1 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第13回 補間法 3次スプライン補間2 授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第14回 数値微分 テイラー展開
補間法 		授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第15回 数値積分 台形則
シンプソン則 		授業内容の予習復習、およびe-learning演習問題(学習時間の目安：4時間程度)
第16回 まとめ 期末試験 試験勉強(学習時間の目安：4時間程度)
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
e-learning(10%)、レポート(40%)、期末試験(50%)で評価します。ただし、欠格条件は欠席4回以上とします。
教科書にかかわる情報
教科書 書名 Javaで学ぶシミュレーションの基礎 ISBN 4627918615
著者名 峯村吉泰 出版社 森北出版株式会社 出版年
備考
Moodle上に授業に関係する資料を公開します。
参考書にかかわる情報
備考
参考書は使用しない。
メッセージ
C言語などのプログラミングの授業を履修していることが望ましい。
キーワード
非線形方程式、行列、補間法、数値微分、数値積分、微分方程式
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 質の高い教育をみんなに
(教育)すべての人に包摂的かつ公正な質の高い教育を確保し、生涯学習の機会を促進する。
関連科目
履修条件
連絡先
理学部本館333号室
e-mail:urakami@yamaguchi-u.ac.jp
tel:083-933-5690
オフィスアワー
平日9時-17時

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