山口大学教務システム - 1041210005-連続体物理学

開講年度	開講学部等
2025	理学部
開講学期	曜日時限	授業形態	AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期	月1～2	講義	2.0
時間割番号	科目名[英文名]			使用言語	単位数
1041210005	連続体物理学[Continuum Physics]			日本語	2
担当教員（責任）[ローマ字表記]					メディア授業
坂井　伸之[SAKAI Nobuyuki]					ー
担当教員[ローマ字表記]
坂井　伸之　[SAKAI Nobuyuki]
特定科目区分		対象学生		対象年次	2～4
ディプロマ・ポリシーに関わる項目			カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)

授業の目的と概要

多数の原子・分子の集団（つまりほとんど全ての物体）の運動を扱う重要な方法の一つが連続体近似です。この授業では、ニュートン力学に基づいて連続体を記述する方法を学習します。
また、特殊相対論の初歩及び相対論的流体の記述方法についても学習します。これは、一般相対論や場の理論を学ぶために必要な概念です。

授業の到達目標


連続体物理学（弾性体・流体・相対論的流体）の基本概念を理解する。

授業計画

【全体】

配布するプリントに沿って講義します。
毎週課題を出し、翌週小テストを実施するか、レポートを提出してもらいます。

	項目	内容	授業時間外学習	備考

第1回	数学的準備	テイラー展開ベクトルとスカラーテンソル	授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第2回

連続体の概念と弾性体変形の基本量

連続体の概念
弾性体の基本量

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第3回

弾性体の応力テンソル

応力テンソルの定義
主応力と主剪断応力

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第4回

弾性体のひずみテンソル

ひずみテンソルの定義
ひずみテンソル各成分の物理的意味
等方的な弾性体

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第5回

弾性体の運動方程式

運動方程式の導出
応用例 1:重力による弾性球の変形
応用例 2:平面波

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第6回

静止流体と簡単な定常流

静止流体の基礎
簡単な定常流モデル

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第7回

流体の運動方程式

ひずみ速度テンソル
ニュートン流体
ラグランジュ微分
流体の運動方程式

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第8回

流体の境界条件と非圧縮性流体

境界条件
非圧縮流体とレイノルズ数
非圧縮性流体の 1 次元定常流

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第9回

完全流体とベルヌーイの定理

完全流体とオイラー方程式
ベルヌーイの定理

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第10回

特殊相対論の基本概念

ガリレイの相対性原理とガリレイ変換
特殊相対性原理とローレンツ変換
時空間隔とミンコフスキー時空
時間の遅れと固有時間
速度の加法則

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第11回

相対論的なベクトル・テンソルと連続の方程式

4 元速度と 4 元運動量
内積・下付ベクトルとテンソル
連続の方程式

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第12回

相対論的な流体の記述

3 次元応力テンソルの再定義
4 次元エネルギー運動量テンソル
エネルギー運動量保存則
完全流体

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第13回

復習1

第１回〜第６回の復習

授業内容を復習し、課題に取り組む。(2時間以上)

第14回

復習2

第７回〜第12回の復習

これまでの授業内容全体について、教員が指示した箇所を中心に復習し、期末試験の準備をする。(6時間以上)

第15回

第15週：期末試験
第16週：期末試験の解説

期末試験
期末試験の解説

期末試験を受けて不明な箇所について、自分で調べたり質問して復習する。(2時間)

※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】

A: --%　B: --%　C: 10%　D: 10%

成績評価法

小テスト35%、レポート25%、期末試験40%

教科書にかかわる情報

備考

プリントを配布します。

参考書にかかわる情報

参考書	書名	連続体の力学				ISBN	9784785321376
参考書	著者名	佐野理	出版社	裳華房				出版年	2000

備考

なし

メッセージ

相対論を履修する人は必ずこの授業を受けて下さい。

キーワード

連続体、弾性体、流体、応力テンソル、ひずみテンソル、エネルギー運動量テンソル

持続可能な開発目標（SDGs）

(エネルギー)すべての人々の、安価かつ信頼できる持続可能な近代的エネルギーへのアクセスを確保する。

(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。

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