タイトル

開講年度 開講学部等
2025 理学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期 水3～4 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1041210006 相対論[Relativity] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
坂井　伸之[SAKAI Nobuyuki] ー
担当教員[ローマ字表記]
坂井　伸之　[SAKAI Nobuyuki]
特定科目区分   対象学生   対象年次 3～4
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
一般相対論の基礎を学習します。
電磁気学IIと連続体物理学の知識を前提にします。必ず事前に履修して下さい。
授業の到達目標
特殊相対論・一般相対論の基本概念を理解し、基本的な計算ができるようになる。
単純かつ重要な時空モデルとして、球対称真空（シュバルツシルト）時空と一様等方（フリードマン）宇宙モデルを理解する。
授業計画
【全体】
配布するプリントに沿って講義をします。
毎回レポート課題を出します。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 空間の線素と計量 ユークリッド空間上の距離と線素、曲がった空間における線素の例、ミンコフスキー空間 授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第2回 相対性理論の基本仮定
特殊相対論の概略1 		ガリレイの相対性原理、特殊相対性原理、等価原理と一般相対性原理
ローレンツ変換とミンコフスキー時空 		授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第3回 特殊相対論の概略2 ローレンツ収縮と時間の遅れ、速度の変換則、ドップラー効果 授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第4回 特殊相対論の概略3 波動ベクトル、4元速度、4元運動量 授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第5回 特殊相対論の概略4
測地線の方程式1 		E=mc^2
球面上の測地線 		授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第6回 測地線の方程式2 測地線方程式の導出、ニュートン極限 授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第7回 曲がった時空の微分と曲率1 基底ベクトル、基底の微分 授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第8回 曲がった時空の微分と曲率2 ベクトルとテンソル、共変微分 授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第9回 曲がった時空の微分と曲率3 平行移動、曲率テンソル 授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第10回 曲がった時空の微分と曲率4
アインシュタイン方程式1 		ビアンキ恒等式
エネルギー運動量テンソル 		授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第11回 アインシュタイン方程式2 アインシュタイン方程式の導出 授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第12回 シュバルツシルト時空1 球対称静的時空計量、シュバルツシルト解の導出 授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第13回 シュバルツシルト時空2 シュバルツシルト時空中の粒子と光の軌道 授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第14回 一様等方宇宙モデル1 宇宙原理と一様・等方時空 授業内容を復習し、課題についてレポートを作成し提出する。(計180分)
第15回 一様等方宇宙モデル2 フリードマン方程式とその解 授業内容を復習し、期末試験の準備をする。(300分)
第16回 期末試験 期末試験 終了後、間違えた問題の解答を確認する。
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
レポート70%、期末試験30%
教科書にかかわる情報
備考
英文テキストを配布します。
参考書にかかわる情報
備考
なし
メッセージ
キーワード
特殊相対論、一般相対論、アインシュタイン方程式、シュバルツシルト時空、フリードマンモデル、ブラックホール、膨張宇宙
持続可能な開発目標（SDGs）

  • エネルギーをみんなに そしてクリーンに
  • 産業と技術革新の基盤をつくろう
(エネルギー)すべての人々の、安価かつ信頼できる持続可能な近代的エネルギーへのアクセスを確保する。
(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。
関連科目
力学II, 電磁気学II, 連続体物理学
履修条件
力学II, 電磁気学II, 連続体物理学を履修していること。
連絡先
理学部本館2階201　坂井研究室
nsakai@yamaguchi-u.ac.jp
http://www.nsakai.sci.yamaguchi-u.ac.jp
オフィスアワー
以下の通りですが、都合により変更することがあります。
前期4月11日〜8月1日：金曜12:05〜12:55
後期10月2日〜1月29日：木曜12:05〜12:55
この時間以外に相談を希望する場合は、事前にメールで申し込んで下さい。

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