山口大学教務システム - 1042200001-物理と情報のための応用数学Ⅰ

開講年度	開講学部等
2025	理学部
開講学期	曜日時限	授業形態	AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期	金7～8	講義	0.5
時間割番号	科目名[英文名]			使用言語	単位数
1042200001	物理と情報のための応用数学Ⅰ[Adovanced Mathematics for Physics and Informatics Ⅰ(Advanced Mathematics for Physics and Informatics Ⅰ)]			日本語	2
担当教員（責任）[ローマ字表記]					メディア授業
堀川　裕加[HORIKAWA Yuka]					ー
担当教員[ローマ字表記]
堀川　裕加　[HORIKAWA Yuka]
特定科目区分		対象学生		対象年次	1～4
ディプロマ・ポリシーに関わる項目			カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)

授業の目的と概要

物理学及び情報科学の学習に必要なベクトル解析を学ぶ。物理学や情報科学の応用において重要となるベクトルの概念を復習し，ベクトル演算の基礎を学ぶ。研究所における研究開発業務経験のある教員が、ベクトル解析の知識やそれを用いて表現する物理法則の理解とそれを適用する力の必要性について述べながら講義をする。

授業の到達目標


ベクトルの外積，微分・積分，スカラー場・ベクトル場を理解し説明できるようになる。また，ベクトル演算子∇の意味を理解し，問題演習を通してベクトルの線積分，面積分などのベクトル演算が正しく行えるスキルを身につける。

授業計画

【全体】

ベクトル解析を中心とした物理学や情報科学に応用できる数学を理解する。

	項目	内容	授業時間外学習	備考

第1回	ベクトルの代数１	ベクトル	高校数学のベクトル、内積、微分積分を復習しておくこと。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。学習時間目安：4時間以上

第2回

ベクトルの代数２

ベクトルの内積と外積１

教科書のベクトルの内積の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第3回

ベクトルの代数３

ベクトルの内積と外積２

教科書のベクトルの外積の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第4回

ベクトルの微分と積分１

ベクトルの微分

教科書のベクトルの微分の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第5回

ベクトルの微分と積分２

ベクトルの微分と積分

教科書のベクトルの微分と積分の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第6回

ベクトルの微分と積分３

ベクトル関数の積分

教科書のベクトル関数の積分の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第7回

曲線・曲面・運動１

空間曲線

教科書の空間曲線の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第8回

曲線・曲面・運動２

点の運動

教科書の点の運動の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第9回

曲線・曲面・運動３

曲面

教科書の曲面の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第10回

中間まとめ

【理解度確認試験】ベクトルの代数、ベクトルの微分と積分、曲線・曲面・運動

テスト勉強（4時間）・復習（1時間以上）

第11回

スカラー場とベクトル場１

スカラー場・ベクトル場，スカラー場の勾配

教科書のスカラー場・ベクトル場，スカラー場の勾配の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第12回

スカラー場とベクトル場２

ベクトル場の発散，ベクトル場の回転

教科書のベクトル場の発散，ベクトル場の回転の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第13回

スカラー場とベクトル場３

線積分と面積分

教科書の線積分と面積分の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第14回

スカラー場とベクトル場４

発散定理とストークスの定理

教科書の発散定理とストークスの定理の予習。授業後にMoodle上の確認テストを受験すること。
学習時間目安：4時間以上

第15回

期末試験

全範囲

テスト勉強（4時間）・復習（1時間以上）

第16回

総括

授業振り返り

問題の解きなおし（1時間以上）

※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】

A: --%　B: --%　C: 5%　D: --%

成績評価法

演習レポート（全5回）　10％、中間テスト　45％、期末テスト　45％

教科書にかかわる情報

教科書	書名	解析学概論				ISBN	9784785315849
教科書	著者名	矢野健太郎, 石原繁共著	出版社	裳華房				出版年	2020

備考

参考書にかかわる情報

備考

物理数学に関する本はたくさん出ているので、自分に合った本を探して勉強するのも早く理解するコツです。

メッセージ

毎回の講義後の確認テストを解くこと。演習問題はまず自分で解いてみること。わからなかったところは寺子屋を利用して教えてもらうなど、早いうちに解決しておきましょう。

キーワード

物理数学　ベクトル解析　勾配　発散　回転　ラプラシアン　発散定理　ストークスの定理

持続可能な開発目標（SDGs）

(教育)すべての人に包摂的かつ公正な質の高い教育を確保し、生涯学習の機会を促進する。

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