タイトル

開講年度 開講学部等
2025 理学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期後半 金9～10 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1042200005 確率論[Probability Theory] 日本語 1
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
川村　正樹[KAWAMURA Masaki] ー
担当教員[ローマ字表記]
川村　正樹　[KAWAMURA Masaki]
特定科目区分   対象学生   対象年次 1～4
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
これから起こる出来事は未確定である。このような場合は、確率を用いて議論する方が適切である。また、実験データなどの観測値にも誤差が含まれ、このような誤差も確率分布を用いて表すことができる。この様に、確率論はデータとシステムのモデル化・推定・分析やアルゴリズム・通信システムの解析などをはじめとする様々な理論の基礎になっている。確率を用いたものの理解ができるように確率に関する基礎知識を体系的に理解する。また、確率の諸定理や公式を用いて定量的に確率を計算できるようにする。
授業の到達目標
確率の概念を理解し、説明できる。
物事を確率を用いて表現することができる。
確率を用いた計算や推定をすることができる。
授業計画
【全体】
「物理と情報のための基礎数学I」で学んだ確率の基礎を復習する。
確率分布から様々な統計量を求められることを説明する。
確率を用いた推定方法について解説する。

原則として、対面授業で行う。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 確率空間 標本空間、確率測度、確率空間、コロモゴロフの定義 授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第2回 確率変数 確率変数、確率分布 授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第3回 確率分布 離散確率分布、連続確率分布
 		授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第4回 様々な確率分布 誤差関数とQ関数など 授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第5回 統計量
相関と独立 		期待値、分散、共分散、高次の統計量
相関係数、無相関と独立 		授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第6回 最尤推定 １次元ガウス分布の場合、ガウス混合分布の場合（EMアルゴリズム） 授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第7回 ベイズ推定 ベイズの定理、ベイズ推定、自然な共役事前分布 授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第8回 まとめ 期末試験 期末試験の内容を復習する（目安時間：４時間）
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
期末試験で評価します　９０％　　※再試験は行いません
Moodle上の小テストと授業のまとめ　１０％
３回以上の欠席は、欠格とします。
教科書にかかわる情報
備考
講義内容は参考書の「一段深く理解する確率統計」にも含まれている。
授業内容の一部は、Moodle上に講義資料として提供する。
参考書にかかわる情報
参考書 書名 入門確率過程 ISBN 9784489006593
著者名 松原望著 出版社 東京図書 出版年 2003
参考書 書名 一段深く理解する確率統計 ISBN 9784627062214
著者名 古賀弘樹著 出版社 森北出版 出版年 2018
備考
「物理と情報のための基礎数学I」で使用した教科書を参考書とする
メッセージ
確率論は、情報の専門科目を学ぶ上で、基礎となる学問なので、しっかりと理解して欲しい。
成績・評価に関する問い合わせはメールでは回答できない。
分からないことは、教員に質問する習慣を付けましょう。
キーワード
同時確率、周辺確率、ベイズの定理、最尤推定、ベイズ推定
持続可能な開発目標（SDGs）

関連科目
確率論を学ぶために必要な科目： 物理と情報のための基礎数学I、
確率論の知識が必要な科目：　　 情報理論、計算モデル論II、最適化理論、データサイエンス系の科目、統計力学
履修条件
連絡先
川村正樹：総合研究棟408号室(東側)
kawamura (at) sci.yamaguchi-u.ac.jp
オフィスアワー
平日 14:00 〜 17:00

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