タイトル

開講年度 開講学部等
2025 理学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期 木7～8 講義 1.0
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1042200009 論理学[Logic] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
野﨑　隆之[NOZAKI Takayuki] ー
担当教員[ローマ字表記]
野﨑　隆之　[NOZAKI Takayuki]
特定科目区分   対象学生   対象年次 2～4
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
本講義では情報科学の基礎となる論理学と集合について教授する．特に，論理学の修得を通じ，演繹による推論法を修得する．
授業の到達目標
演繹による論証を修得する．また，情報科学の理論分野で必要な論理・集合・写像および代数系の諸概念を修得するとともに，わずかな公理・定義から様々な定理が導けることを体感する．
授業計画
【全体】
講義の前半（5回まで）で数学・情報科学の証明で必要な論理を身につける．これをもとにして，数学・情報科学の諸分野で用いられる基礎概念について順に教授する．
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 命題論理（１） 命題・否定・真理値表・連言・選言・同値について説明する． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第2回 命題論理（２） 条件命題・論理式・トートロジー・同値変形・逆・いくつかのトートロジーについて説明する． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第3回 命題論理（３） 必要条件・十分条件，演繹による導出について説明する． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第4回 命題論理（4） 証明について説明する． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第5回 述語論理（1） 命題関数，全称命題，存在命題，多変数の命題関数について説明する． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第6回 述語論理（２） 全称命題と存在命題の性質，述語論理のトートロジーについて説明する．さらに否定の練習をする． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第7回 集合論（1） 集合，部分集合，和集合，共通部分，差集合，補集合，論理学と集合論の対応について説明する 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第8回 集合論（2） 直積集合，冪集合，要素数について説明する 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第9回 写像 写像について説明する． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第10回 濃度（1） 集合の対等，濃度，可算集合，対角線論法と連続体濃度について説明する． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第11回 濃度（2） ベルンシュタインの定理の証明をする． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第12回 代数系（１） 情報科学でよく用いられる代数系である単位半群・群・環・体について説明する． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第13回 代数系（２） 束とブール代数を定義し，ブール式・ブール関数について説明する． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第14回 代数系（３） ブール代数のリテラル・標準形・完全性を説明する． 講義を復習するとともに演習問題を解く（目安時間：4時間）
第15回 まとめ 授業全体を総括する これまでの講義を振り返り，要点を復習すること（目安時間：4時間）
第16回 まとめ 期末試験 これまでの講義を振り返り，要点を復習すること（目安時間：4時間）
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: 10%　D: --%
成績評価法
宿題（授業時間外課題）と学期末の筆記テストで評価する．
宿題 20%，学期末の筆記テスト 80%
教科書にかかわる情報
教科書 書名 数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳 ISBN 9784320017009
著者名 中内伸光著 出版社 共立出版 出版年 2002
備考
本講義の第1回から第11回までについては，教科書の通りに進行する．
参考書にかかわる情報
参考書 書名 イラストで学ぶ離散数学 = An illustrated guide to discrete mathematics ISBN 9784065170014
著者名 伊藤大雄著 出版社 講談社 出版年 2019
備考
副読本は参考書１です．
メッセージ
わずかなルール（公理）から数学の定理が導けることを体感してください．この感覚はパズルを解くような面白さと似ています．講義もパズル感覚で理解をしてもらえると楽しく感じると思います．
キーワード
数理論理学・集合論・代数系
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 産業と技術革新の基盤をつくろう
(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。
関連科目
この科目を受講する上で必要な科目は特にはありません．
逆に，情報理論・形式言語とオートマトン・グラフ理論を受講する上で，この科目の知識が必要になってきます．
履修条件
連絡先
野﨑隆之
理学部本館330号室
tnozaki@yamaguchi-u.ac.jp
オフィスアワー
野崎隆之：平日の昼休み(12:00-13:00) (他の時間帯でも良いですが，不在の場合があるので，事前に連絡してください．)

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