タイトル

開講年度 開講学部等
2025 理学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期 水3～4,金7～8 講義 5.0
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1042210036 量子力学Ⅰ[Quantum Mechanics Ⅰ] 日本語 3
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
齊藤　遼[SAITOH Ryo] ー
担当教員[ローマ字表記]
齊藤　遼　[SAITOH Ryo]
特定科目区分   対象学生   対象年次 2～4
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
非相対論的量子力学の入門的講義を行う。波動関数とシュレディンガー方程式による量子論的世界の記述の概説を行い、その後、おもにポテンシャル中の一粒子問題を扱うことにより粒子の状態について量子力学的な記述方法の理解を深めていく。
授業の到達目標
・波動関数、物理量の演算子などの基本的概念や量子力学の基本法則を理解し説明できる。
・習得した概念や法則をもちいて簡単な力学系を量子論的に調べ力学的状態について説明することが出来る。
授業計画
【全体】
講義と演習を合わせて3単位である。（講義のみ2単位の科目ではないことを注意しておくこと）
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 講義1：前期量子論とシュレディンガー方程式 1　前期量子論
2　シュレディンガー方程式の導出
3 時間に依存しないシュレディンガー方程式と定常状態
 		シュレディンガー方程式の復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第2回 演習0：ガイダンス・初回テスト これからの演習の進め方を解説する。また、グループ分けのための簡易的なテストを行う（成績には含めません）。 授業内容を復習し、課題に取り組む（90分以上）
第3回 講義2：１次元のシュレディンガー方程式、演算子、古典力学との対応および不確定性関係 4 波動関数の規格化
5 物理量の期待値と演算子（略説）
6 演算子の交換関係
7 エーレンフェストの定理
8 不確定性関係
 		予習･復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第4回 演習1：波動関数 波動関数の基本的な性質に関する演習問題に取り組む（講義１-2に対応） 授業内容を復習し、課題に取り組む（90分以上）
第5回 講義3：１次元空間の固有値問題の解法、固有状態と期待値および分散 9 無限の深さの井戸型ポテンシャル
10 正規直交関数系の例
11 位置の期待値と分散
12 運動量の期待値と分散
13 エネルギーの期待値と分散
 		予習･復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第6回 演習２：物理量 量子力学における物理量の取り扱いに関する演習問題に取り組む（講義2-3に対応） 授業内容を復習し、課題に取り組む（90分以上）
第7回 講義４：１次元の固有値問題2 14 有限の深さの井戸型ポテンシャル
15 波動関数のパリティ 		予習･復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第8回 演習３：無限の深さの井戸型ポテンシャル 無限の深さの井戸型ポテンシャルに関する演習問題に取り組む（講義３に対応） 授業内容を復習し、課題に取り組む（90分以上）
第9回 講義5：散乱問題1 16 確率流密度
17 階段型ポテンシャル 		予習･復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第10回 演習4：有限の深さの井戸型ポテンシャル 有限の深さの井戸型ポテンシャルに関する演習問題に取り組む（講義４に対応） 授業内容を復習し、課題に取り組む（90分以上）
第11回 講義６：散乱問題2 18 1次元箱型ポテンシャルとトンネル効果 予習･復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第12回 演習５：デルタ関数型ポテンシャル デルタ関数型ポテンシャルに関する演習問題に取り組む（演習独自の問題） 授業内容を復習し、課題に取り組む（90分以上）
第13回 中間まとめ ここまでの講義内容を出題範囲とする理解度確認試験 復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第14回 講義7：量子力学の骨組み（数学的基盤とその解釈） 19 演算子と固有値方程式
20 演算子と物理量
21 線型演算子の定義とエルミート演算子 		予習･復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第15回 演習６：散乱効果（階段型ポテンシャル） 階段型ポテンシャルによる散乱についての演習問題に取り組む（講義5に対応） 授業内容を復習し、課題に取り組む（90分以上）
第16回 講義8：量子力学の骨組み（数学的基盤とその解釈） 22 エルミート演算子の固有値と内積の関係
23 演算子の交換関係と不確定性関係 		予習･復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第17回 演習7：トンネル効果（箱型ポテンシャル） 箱型ポテンシャルによる散乱に関する演習問題に取り組む（講義6に対応） 授業内容を復習し、課題に取り組む（90分以上）
第18回 講義9：量子力学の骨組み（数学的基盤とその解釈） 24 固有関数の完全直交性－エルミート演算子－
25 固有関数の完全直交性－エルミート演算子とブラケット表記－ 		予習･復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第19回 演習8：量子力学と線形代数 量子力学の数学的基盤に関する演習問題に取り組む（講義7-9に対応） 授業内容を復習し、課題に取り組む（90分以上）
第20回 講義10:１次元の固有値問題3（1次元調和振動子型ポテンシャル1） 26 調和振動子－級数展開法－ 予習･復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第21回 これまでの復習 演習で取り組んだ内容を中心に、これまで学んだ内容を振り返る 復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第22回 講義11：１次元の固有値問題4（1次元調和振動子型ポテンシャル2）
 		27 調和振動子－消滅・生成演算子－ 予習･復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第23回 演習9：調和振動子1 調和振動子の級数展開法を用いた解法に関する演習問題に取り組む（講義10に対応） 授業内容を復習し、課題に取り組む（90分以上）
第24回 講義12：1次元の固有値問題5 28 その他のポテンシャル 予習･復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第25回 演習10：調和振動子２ 調和振動子の生成消滅演算子を用いた解法に関する演習問題に取り組む（講義11に対応） 授業内容を復習し、課題に取り組む（90分以上）
第26回 これまでの復習 演習で取り組んだ内容を中心に、これまで学んだ内容を振り返る 復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第27回 期末テスト 第8回から第13回の講義内容を出題範囲とする期末テスト 復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第28回 期末テスト解説 期末テストの解答例を解説する 復習　(学修時間の目安：3時間以上)
第29回 予備日 追試の可能性あり 復習　(学修時間の目安：3時間以上)
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: 50%　D: --%
成績評価法
定期試験を実施する（状況による）。宿題・授業外レポートも加点考慮事項として評価対象に加える。以上と出席の状況とにより総合的に評価する。 講義・演習でトータル3単位であることに注意。なお、評価割合は一応の目安である。

定期試験 50%、演習 50%
教科書にかかわる情報
備考
教科書は指定しない。 演習問題は、Moodleを使って配布と提出を行います。
参考書にかかわる情報
参考書 書名 基礎量子力学 ISBN 9784061532403
著者名 猪木慶治, 川合光著 出版社 講談社サイエンティフィク 出版年 2007
参考書 書名 量子力学 ISBN 9784785321321
著者名 小出昭一郎著 出版社 裳華房 出版年 1990
参考書 書名 ISBN
著者名 出版社 出版年 2006
備考
メッセージ
微分・積分、微分方程式、フーリエ解析、固有値問題や原子物理学に関する知識が必要です。
キーワード
量子論、量子化、波動方程式、シュレディンガー方程式、演算子、エルミート演算子
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 質の高い教育をみんなに
  • ジェンダー平等を実現しよう
(教育)すべての人に包摂的かつ公正な質の高い教育を確保し、生涯学習の機会を促進する。
(ジェンダー)ジェンダー平等を達成し、すべての女性及び女児の能力強化を行う。
関連科目
力学II、統計力学I,II、量子力学II,III
履修条件
連絡先
齊藤（204号室）：rsaito@yamaguchi-u.ac.jp
オフィスアワー
随時応対しますが、事前にメールにて確認してください。

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