タイトル

開講年度 開講学部等
2025 理学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期前半 月5～6 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1042220033 最適化理論[(Optimization Theory)] 日本語 1
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
川村　正樹[KAWAMURA Masaki] ー
担当教員[ローマ字表記]
川村　正樹　[KAWAMURA Masaki]
特定科目区分   対象学生   対象年次 3～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
数理計画モデルの例を解説し、様々な最適化問題が数理計画法で扱えることを知る。
１章では、様々な問題が数理計画問題として定式化できることを学ぶ。
２章では、線形計画問題に対して、解法を学び、解を求められるようにする。
また、双対性について理解する。

原則として、対面授業とする。

「計算モデル論II」の再履修者はこの授業を履修すること。
授業の到達目標
数理計画モデルの概念を理解する。
問題文を読み、数学的に定式化できるようにする。
さらに、線形計画問題の解法について学び、解を求められるようにする。
シンプレックスタブローを用いて、最適解が求められる。
双対問題を作り、解を求めることができる。
授業計画
【全体】
授業では、例題をもとに解説を行う。
第１章では、様々な問題を定式化する方法を学ぶ。
第２章では、線形計画問題をシンプレックス法で方法を学ぶ。また、二段解法の解き方を学ぶ。
双対問題の作り方を学び、最適解が求められるようにする。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 数理計画法とは 数理計画法の例題を紹介する。線形計画モデル。 授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第2回 様々な数理計画問題 ネットワークモデルと非線形計画モデル 授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第3回 様々な数理計画問題 組合せ計画モデル 授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第4回 線形計画法 線形計画問題と標準形，
基底解と最適解 		授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第5回 線形計画問題の解法 シンプレックス・タブロー 授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第6回 線形計画問題の解法 二段階法 授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第7回 線形計画問題の解法 双対問題 授業内容を復習し、レポートとして提出（目安時間：３時間）
予習として、教科書の次の内容を読んでくる（目安時間：１時間）
第8回 総括と試験 数理計画法の総括 試験の振り返り(目安時間：４時間)
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
期末試験　９０％　　※再試験は行いません
授業のまとめ　１０％
３回以上の欠席は、欠格とします。
教科書にかかわる情報
教科書 書名 数理計画入門 ISBN 9784254280043
著者名 福島雅夫著 出版社 朝倉書店 出版年 2011
備考
講義資料の一部は、Moodle上で提供する。
参考書にかかわる情報
備考
使用しない
メッセージ
シンプレックス・タブローは眺めているだけでは解けるようにならない。自身で計算してみること。
授業の分からないことは、積極的に質問することを推奨する。
成績や試験結果については、メールでは回答できない。
再試験は実施しない。
キーワード
最適化問題 数理計画 線形計画 ネットワーク計画 非線形計画
持続可能な開発目標（SDGs）

関連科目
（履修に必要な科目）数学全般（物理と情報のための基礎数学）、グラフ理論
履修条件
線形代数（ベクトル、行列）を理解していること
連絡先
kawamura (at) sci.yamaguchi-u.ac.jp
研究室 総合研究棟408号室(東側)
オフィスアワー
平日 14:00-17:00

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