山口大学教務システム - 1061120020-常微分方程式及び演習

開講年度	開講学部等
2025	工学部
開講学期	曜日時限	授業形態	AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期	月3～4	講義
時間割番号	科目名[英文名]			使用言語	単位数
1061120020	常微分方程式及び演習[Ordinary Differential Equation with Exercises]			日本語	2
担当教員（責任）[ローマ字表記]					メディア授業
堀田一敬[HOTTA Ikkei]					ー
担当教員[ローマ字表記]
堀田一敬　[HOTTA Ikkei]
特定科目区分		対象学生	機械	対象年次	2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目			カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)

授業の目的と概要

本科目では、工学の様々な分野に現れる、１階及び２階の常微分方程式の解法について学ぶ。

授業の到達目標


(1)1階および2階常微分方程式の解を自分で求めることができる； (2)常微分方程式の物理現象への応用および幾何的な意味が理解できる； (3)自主的に問題を解くことができ，常微分方程式の解法を論理的に説明、表現できる．

授業計画

【全体】

常微分方程式の解法を理解し、具体的に解を求められるようになることが最低限の合格ラインである。それをクリアするためには、実際に自分の手で計算を行うことが必要不可欠である。

	項目	内容	授業時間外学習	備考

第1回	常微分方程式とは／直接積分形(1)	微分方程式のイントロダクション	授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第2回

直接積分形(2)

直接積分形の解法

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第3回

変数分離形

変数分離形の解法

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第4回

同次形

同次形の解法

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第5回

１階線形微分方程式(1)

１階線形微分方程式の解法

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第6回

１階線形微分方程式(2)

１階線形微分方程式の演習

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第7回

１階線形微分方程式(3)

ベルヌーイ型の解法

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第8回

中間試験とまとめ

対面で試験を行う

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第9回

２階同次線形微分方程式(1)

同次線形の一般解

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第10回

２階同次線形微分方程式(2)

定数係数の２階同次線形方程式の解法

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第11回

２階同次線形微分方程式(3)

定数係数の２階同次線形方程式の解法

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第12回

２階非同次線形微分方程式(1)

特殊解が多項式の場合

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第13回

２階非同次線形微分方程式(2)

特殊解が指数関数の場合

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第14回

２階非同次線形微分方程式(3)／まとめ

特殊解が三角関数の場合

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第15回

まとめ

これまでの復習と演習

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第16回

期末試験

対面で試験を行う

授業計画に沿って試験勉強4時間を行う．

※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】

A: --%　B: --%　C: --%　D: --%

成績評価法

学期末の筆記テスト 100%
特に中間試験50%，期末試験50%で評価する．

教科書にかかわる情報

備考

特に用いない

参考書にかかわる情報

備考

高遠節夫著「新微分積分2」
https://www.amazon.co.jp/dp/4477026854/
千葉逸人著「これならわかる工学部で学ぶ数学」プレアデス出版
https://www.amazon.co.jp/dp/490381419X/

メッセージ

キーワード

持続可能な開発目標（SDGs）

(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。

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