タイトル

開講年度 開講学部等
2026 工学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期 月3～4 講義 2.0
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1061120020 常微分方程式及び演習[Ordinary Differential Equation with Exercises] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
栗原　大武[KURIHARA Hirotake] ー
担当教員[ローマ字表記]
栗原　大武　[KURIHARA Hirotake]
特定科目区分   対象学生 機械 対象年次 2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
本科目では、工学の様々な分野に現れる、１階及び２階の常微分方程式の解法について学ぶ。
授業の到達目標
(1)1階および2階常微分方程式の解を自分で求めることができる；
(2)常微分方程式の物理現象への応用および幾何的な意味が理解できる；
(3)自主的に問題を解くことができ，常微分方程式の解法を論理的に説明、表現できる．
授業計画
【全体】
常微分方程式の解法を理解し、具体的に解を求められるようになることが最低限の合格ラインである。それをクリアするためには、実際に自分の手で計算を行うことが必要不可欠である。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 常微分方程式とは／直接積分形(1) 微分方程式のイントロダクション 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第2回 直接積分形(2) 直接積分形の解法 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第3回 変数分離形 変数分離形の解法 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第4回 同次形 同次形の解法 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第5回 １階線形微分方程式(1) １階線形微分方程式の解法 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第6回 １階線形微分方程式(2) １階線形微分方程式の演習 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第7回 １階線形微分方程式(3) ベルヌーイ型の解法 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第8回 中間試験 第１回～第７回までの内容を記述試験によって確認する。 試験に備えて復習４時間を行う。
第9回 ２階同次線形微分方程式(1) 同次線形の一般解 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第10回 ２階同次線形微分方程式(2) 定数係数の２階同次線形方程式の解法 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第11回 ２階同次線形微分方程式(3) 定数係数の２階同次線形方程式の解法 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第12回 ２階非同次線形微分方程式(1) 特殊解が多項式の場合 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第13回 ２階非同次線形微分方程式(2) 特殊解が指数関数の場合 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第14回 ２階非同次線形微分方程式(3)／まとめ 特殊解が三角関数の場合 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第15回 まとめ これまでの復習と演習 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第16回 期末試験 第９回～第１５回までの内容を記述試験によって確認する。 試験に備えて復習４時間を行う。
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: 20%　D: --%
成績評価法
中間試験、期末試験、および授業外で課すレポートにより評価する。
中間試験 40%、期末試験 40%、レポート 20%
60点以上で合格、59点以下で不可とする。落第者に対しての救済目的での再試験やレポート課題等は『いかなる場合においても』実施しない。
教科書にかかわる情報
備考
講義中に資料を配布する。図書館には微分方程式に関する参考図書が多数あるので利用することを推奨。
参考書にかかわる情報
参考書 書名 新微分積分 = Differential and integral ISBN 9784477034232
著者名 高遠節夫 [ほか] 著 出版社 大日本図書 出版年 2022
参考書 書名 これならわかる工学部で学ぶ数学 ISBN 9784903814193
著者名 千葉逸人著 出版社 プレアデス出版 出版年 2011
参考書 書名 すぐわかる微分方程式 ISBN 9784489022630
著者名 石村園子著 出版社 東京図書 出版年 2017
参考書 書名 理工系のための実践的微分方程式 ISBN 9784780600742
著者名 山田直記, 田中尚人共著 出版社 学術図書出版社 出版年 2007
参考書 書名 常微分方程式 ISBN 9784785315153
著者名 渋谷仙吉, 内田伏一共著 出版社 裳華房 出版年 1998
備考
メッセージ
本授業では1年次に習った線形代数と微分積分学の理論が応用されます。それらの基本事項についてしっかりと復習をしておいてください。
キーワード
変数分離形、線形常微分方程式、同次方程式、非同次方程式
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 質の高い教育をみんなに
(教育)すべての人に包摂的かつ公正な質の高い教育を確保し、生涯学習の機会を促進する。
関連科目
工学の様々な科目
履修条件
線形代数、微分積分学に関する基礎知識を必要とする。
連絡先
kurihara-hiro(at)yamaguchi-u.ac.jp (at→＠)
オフィスアワー
質問があれば e-mail で随時質問を受け付けます

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