タイトル

開講年度 開講学部等
2025 工学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期 金11～12 講義 2.0
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1061220010 線形代数及び演習[Linear Algebra with Exercises] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
栗原　大武[KURIHARA Hirotake] ー
担当教員[ローマ字表記]
栗原　大武　[KURIHARA Hirotake]
特定科目区分   対象学生 再履修（社建） 対象年次 2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
行列、行列式、ベクトル空間など線形代数の基礎知識は工学において数学を使うときに必要不可欠なものである。本講義では、連立１次方程式の理論とも関連させ、これら線形代数の基本的事柄を解説する。

本科目は基本的に講義動画配信によるオンライン形式で行うが，中間試験・期末試験は対面形式により実施する．
授業の到達目標
(1)線形代数の基本的事柄を理解し計算法を習得する。
(2)線形代数に関連する自然科学や工学の分野への応用例を知り、それらが必要な箇所で適切に利用することができる。
(3)理解した内容や自身の解答を的確に説明、表現できるようになる。
授業計画
【全体】
講義と演習を通して、ベクトル、行列、行列式、連立１次方程式、ベクトル空間など線形代数の基本的な事柄について学ぶ。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 空間のベクトル（内積、外積） 平面・空間ベクトル、ベクトルの内積、外積（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第2回 直線と平面の方程式 ベクトル方程式、直線と平面の方程式（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第3回 行列の演算１ 行列、零行列、正方行列、対角行列、単位行列、転置行列（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第4回 行列の演算２ 行列の相等、行列の和・スカラー倍、行列の積、行列の演算に関する性質、行列積のブロック計算（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第5回 行列と連立1次方程式 行列と連立1次方程式、行基本変形（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第6回 行列の基本変形と階数 簡約な行列、階段行列、行列の階数（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第7回 連立１次方程式と掃き出し法 行の基本変形の応用（連立1次方程式）、逆行列（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第8回 中間試験とまとめ 対面による試験を行う 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第9回 置換 置換、互換、符号数 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第10回 行列式の定義と基本的性質１ 行列式の定義、サラスの公式、行列式の列に関する基本性質（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第11回 行列式の定義と基本的性質２ 行列積の行列式、転置行列の行列式、ブロック三角行列の行列式（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第12回 行列式の計算 余因子行列、行列式の展開公式（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第13回 行列式の応用 クラメルの公式、正則判定（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第14回 特別な形の行列式 ヴァンデルモンドの行列式、行列式と因数分解（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第15回 行列式の図形的意味 平行四辺形の面積、平行六面体の体積（動画配信） 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第16回 期末試験 対面で試験を行う 授業計画に沿って試験勉強4時間を行う．
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: 20%　D: --%
成績評価法
中間試験、期末試験により評価する。
中間試験 50%、期末試験 50%
60点以上で合格、59点以下で不可とする。落第者に対しての救済目的での再試験やレポート課題等は『いかなる場合においても』実施しない。
教科書にかかわる情報
備考
１年次に使用の教科書でよい。なお自作の教材を配布予定。
参考書にかかわる情報
備考
図書館には線形代数に関する参考図書が多数あるので利用することを推奨。
メッセージ
講義内容の十分な理解のためには復習が欠かせない。教科書の問題を解くことによっても理解が確かめられる。
キーワード
行列、行列式、連立１次方程式、数ベクトル空間、基底、線形写像、固有値
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 産業と技術革新の基盤をつくろう
(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。
関連科目
履修条件
連絡先
kurihara-hiro(at)yamaguchi-u.ac.jp (at→＠)
オフィスアワー
質問があれば e-mail で随時質問を受け付けます

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