開講年度
開講学部等
2025
工学部
開講学期
曜日時限
授業形態
AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期
火3～4
講義
2.0
時間割番号
科目名[英文名]
使用言語
単位数
1061520020
常微分方程式及び演習[Ordinary Differential Equation with Exercises]
日本語
2
担当教員（責任）[ローマ字表記]
メディア授業
西山 高弘[NISHIYAMA Takahiro]
ー
担当教員[ローマ字表記]
西山 高弘 [NISHIYAMA Takahiro]
特定科目区分
対象学生
知能
対象年次
2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目
カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
メディア授業
×
メディア授業とは，メディアを利用して遠隔方式により実施する授業の授業時数が，総授業時数の半数を超える授業をいいます。
メディア授業により取得した単位は，卒業要件として修得すべき単位のうち60単位を超えないものとされています。
授業の目的と概要
本科目では、工学の様々な分野に現れる、１階及び２階の常微分方程式の解法について学ぶ。
授業の到達目標
(1)1階および2階常微分方程式の解を自分で求めることができる；
(2)常微分方程式の物理現象への応用および幾何的な意味が理解できる；
(3)自主的に問題を解くことができ，常微分方程式の解法を論理的に説明、表現できる．
授業計画
【全体】
常微分方程式の解法を理解し、具体的に解を求められるようになることが最低限の合格ラインである。それをクリアするためには、実際に自分の手で計算を行うことが必要不可欠である。
項目
内容
授業時間外学習
備考
第1回
常微分方程式とは／直接積分形(1)
そもそも常微分方程式とは？
予復習3時間半程度
第2回
直接積分形(2)
常微分方程式の解法への第一歩
予復習3時間半程度
第3回
変数分離形(1)
１階常微分方程式の定番
予復習3時間半程度
第4回
変数分離形(2)
演習その１
予復習3時間半程度
第5回
変数分離形(3)
演習その２
予復習3時間半程度
第6回
１階線形微分方程式(1)
１階常微分方程式もう一つの定番
予復習3時間半程度
第7回
１階線形微分方程式(2)
演習
予復習3時間半程度
第8回
１階常微分方程式のまとめ
１階常微分方程式について理解度を確認する
予復習3時間半程度
第9回
２階同次線形微分方程式(1)
２階常微分方程式の一般論と特別な場合
予復習3時間半程度
第10回
２階同次線形微分方程式(2)
演習
予復習3時間半程度
第11回
２階非同次線形微分方程式(1)
非同次常微分方程式の仕組み
予復習3時間半程度
第12回
２階非同次線形微分方程式(2)
演習１
予復習3時間半程度
第13回
２階非同次線形微分方程式(3)
演習２
予復習3時間半程度
第14回
２階非同次線形微分方程式(4)／まとめ
演習３と発展１
予復習3時間半程度
第15回
まとめ
発展２
予復習3時間半程度
第16回
テスト
２階常微分方程式について理解度を確認する
試験準備8時間程度
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --% B: --% C: 20% D: --%
成績評価法
筆記テストで評価します（中間４０％，期末６０％）
教科書にかかわる情報
備考
特に指定しない。
参考書にかかわる情報
参考書
書名
常微分方程式
ISBN
9784785315153
著者名
渋谷仙吉・内田伏一
出版社
裳華房
出版年
参考書
書名
すぐわかる微分方程式
ISBN
9784489022630
著者名
石村園子
出版社
東京図書
出版年
参考書
書名
理工系のための実践的微分方程式
ISBN
9784780600742
著者名
山田直記・田中尚人
出版社
学術図書
出版年
参考書
書名
計算力が身に付く微分方程式
ISBN
9784780600643
著者名
佐野公朗
出版社
学術図書
出版年
備考
(1)は中級者向け、(2)は数学が苦手な人向け、(3)は数学が得意な人向け、(4)は問題をたくさん解きたい人向け。
メッセージ
授業中の演習では、問題を自ら考えて解き、できなかった箇所は後日に再度解いてみるなど、積極的に授業に参加することが望ましい。
キーワード
変数分離形、線形常微分方程式、同次方程式、非同次方程式
持続可能な開発目標（SDGs）
(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。
関連科目
工学の様々な科目
履修条件
連絡先
教員への連絡にはMoodleあるいは修学支援システムのメッセージ機能を用いて下さい．
オフィスアワー
質問や相談は随時受け付けますが，前もってMoodleあるいは修学支援システムのメッセージ機能を用いて予約して下さい．
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