タイトル

開講年度 開講学部等
2026 工学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期 月5～6 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1061521760 応用情報数学[Applied Information Mathematics] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
荒木　徹也[ARAKI Tetsuya] ○
担当教員[ローマ字表記]
荒木　徹也　[ARAKI Tetsuya]
特定科目区分   対象学生   対象年次 2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
情報科学の基礎的な数学的概念である集合・関係・写像・代数・論理・グラフについて講義する．
授業の到達目標
・「記号論理」で用いられる各種の記号に習熟する．
・「集合」「写像」「関係」に関する厳密な定義を会得する．
・ 帰納法や背理法等の証明法を理解する．
・ 再帰アルゴリズム等の応用を理解する．
・ 離散グラフおよび木グラフ，深さ優先探索と幅優先探索について理解する．
授業計画
【全体】
まず最初に本授業で頻繁に用いる論理記号に慣れるため，記号論理について学習する．
次に，集合，関係，写像についてそれらの厳密な定義を会得する．
更に，数学的帰納法や群や体など代数系の初歩について学習する．
最後に，離散グラフおよび木グラフの定義と，深さ優先探索と幅優先探索について学習する．
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 離散集合 集合および数式での表現法を学ぶ．
 		復習すること（目安時間：4時間）
第2回 集合表現 ベン図を通して、集合演算を学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第3回 記号論理 真理値表と論理記号について学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第4回 論理計算 真理値表と論理記号による証明を学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第5回 写像 関数，写像とその性質について学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第6回 写像の合成 写像の合成とその性質について学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第7回 数え上げと帰納法 数列・順列・組み合わせ，漸化式，数学的帰納法について学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第8回 数の体系 記数法，循環小数，基数の変換について学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第9回 剰余演算 ユークリッドの互除法，剰余演算について学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第10回 離散代数と暗号 群，環，体とElGamal暗号について学ぶ． レポート課題を実施して復習すること（目安時間：4時間）
第11回 離散関係 二項関係・同値関係について学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第12回 離散グラフ 離散グラフと隣接行列について学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第13回 木グラフ 木グラフとその性質について学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第14回 グラフの探索 グラフの探索アルゴリズム（深さ優先探索と幅優先探索）について学ぶ． 復習すること（目安時間：4時間）
第15回 期末試験 期末試験 復習すること（目安時間：4時間）
第16回 期末試験の確認 期末試験の確認 復習すること（目安時間：4時間）
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
レポート(1回) 20%，学期末の筆記テスト 80%
出席は欠格条件とし，4回以上の欠席で欠格とします．
教科書にかかわる情報
教科書 書名 はじめての離散数学 ISBN 9784764910546
著者名 小倉久和 出版社 近代科学社 出版年
備考
参考書にかかわる情報
参考書 書名 やさしく学べる離散数学 ISBN 9784320018464
著者名 石村園子著 出版社 共立出版 出版年 2007
参考書 書名 情報数学の基礎 : 暗号・符号・データベース・ネットワーク・CG ISBN 9784781909141
著者名 寺田文行 [ほか] 共著 出版社 サイエンス社 出版年 1999
参考書 書名 情報の基礎離散数学 : 演習を中心とした ISBN 9784764902763
著者名 小倉久和著 出版社 近代科学社 出版年 1999
備考
メッセージ
キーワード
集合，写像，関係，帰納法，論理，グラフ
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 働きがいも経済成長も
  • 産業と技術革新の基盤をつくろう
(経済成長と雇用)包摂的かつ持続可能な経済成長及びすべての人々の完全かつ生産的な雇用と働きがいのある人間らしい雇用（ディーセント・ワーク）を促進する。
(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。
関連科目
特に，応用線形代数，情報理論，デジタル回路，通信工学
履修条件
連絡先
メールアドレス: tetsuya.araki [at] yamaguchi-u.ac.jp ([at]を@に置き換えてください)
オフィスアワー
電子メールで随時受け付けます．

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