山口大学教務システム - 1061530340-最適化技法

開講年度	開講学部等
2025	工学部
開講学期	曜日時限	授業形態	AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期	木1～2	講義
時間割番号	科目名[英文名]			使用言語	単位数
1061530340	最適化技法[Optimization Technique]			日本語	2
担当教員（責任）[ローマ字表記]					メディア授業
中村秀明[NAKAMURA Hideaki]					ー
担当教員[ローマ字表記]
中村秀明　[NAKAMURA Hideaki]
特定科目区分		対象学生		対象年次	3～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目			カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)

授業の目的と概要

最適化とは、与えられた条件のもとので数ある選択肢の中から最善なものを選ぶことであり、工学に限らず日常生活や社会・経済などあらゆる分野で必要とされている。
この講義は、製造業における技術開発業務の経験（勤務経験）を有する教員が、工学の様々な分野で必要となる最適化技法について講義を行う。

授業の到達目標

・最適化を理解する。
　1)数理最適化とは何かを知る。
　2)理論的基礎を知る。
　3)適用のプロセスを知る。
　4)アルゴリズムを理解する。
・工学問題に対して最適化技法を適用することができる。
・いろいろな課題を最適化問題として定式化できる。
・最適化のアルゴリズムをプログラミングできる。

授業計画

【全体】

授業は、種々の最適アルゴリズムの説明を中心に行う。
それぞれの講義には、復習のためのオンデマンド教材を用意している。

	項目	内容	授業時間外学習	備考

第1回	ガイダンス（最適化事始め）	・最適化とは・最適化で求められる基礎概念・最適化問題の種類	オンデマンドで講義を行うので、Moodleの資料等を確認すること。予習・復習(学修時間の目安：４時間以上)

第2回

最適化のこころ（その１）

1)数学的準備
・勾配ベクトル
・ヘッセ行列
2)関数の極値
・関数の極大、極小
・行列の正定値性
・制約がない場合の最適性条件

Moodleに掲載してある事前配布資料を読んでおくこと。
復習のためのオンデマンド教材を用意してあるので、理解できなかった箇所は、オンデマンド教材で確認すること。
予習・復習(学修時間の目安：４時間以上)

第3回

最適化のこころ（その２）

・制約がある場合の最適性条件
・ラグランジェの未定乗数法
・カルーシュ・キューン・タッカー条件

第4回

非線形計画法（その１）

制約なしの非線形計画法
・最急降下法
・ニュートン法
・準ニュートン法

第5回

非線形計画法（その２）

制約がある場合の非線形計画法
非線形計画法の演習を行う

第6回

中間試験１回目とその総括

前半に習った内容について中間試験1回目を行い、試験終了後に解答について解説を行う。

対面で試験を行う。試験終了後、解答をMoodle上に掲示するので、各自確認すること。
予習・復習(学修時間の目安：２時間以上)

第7回

中間試験２回目とその総括

前半に習った内容について中間試験2回目を行い、試験終了後に解答について解説を行う。

対面で試験を行う。試験終了後、解答をMoodle上に掲示するので、各自確認すること。
予習・復習(学修時間の目安：２時間以上)

第8回

線形計画法（その１）

・線形計画問題とは
・線形計画問題の標準形
・標準形への変換方法
・基底解と非基底解

第9回

線形計画法（その２）

・シンプレックス法（単体法）
・凸２次計画問題

第10回

組合せ最適化

組合せ最適化とは？
・NP困難な例
・求解のアプローチ

第11回

メタヒューリスティックス（その１：進化型最適化）

メタヒューリスティックスとは？
・遺伝的アルゴリズム
・免疫アルゴリズム

第12回

メタヒューリスティックス（その２：群知能１）

群知能とは？
・蟻の巣最適化

第13回

メタヒューリスティックス（その３：群知能２）

群知能最適化
・粒子群最適化
・人工蜂コロニーアルゴリズム

第14回

期末の演習

後半に習った内容について演習を行う。

第15回

期末試験１回目とその総括

後半に習った内容について期末試験1回目を行い、試験終了後に解答について解説を行う。

対面で試験を行う。試験終了後、解答をMoodle上に掲示するので、各自確認すること。
予習・復習(学修時間の目安：２時間以上)

第16回

期末試験２回目とその総括

後半に習った内容について期末試験2回目を行い、試験終了後に解答について解説を行う。

対面で試験を行う。試験終了後、解答をMoodle上に掲示するので、各自確認すること。
予習・復習(学修時間の目安：２時間以上)

※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】

A: --%　B: --%　C: --%　D: --%

成績評価法

授業内小テスト　5％、中間試および期末での筆記テスト　95％
出席は欠格条件とし，4回以上の欠席で欠格とします。

教科書にかかわる情報

備考

教科書は、特に指定しない。必要に応じてMoodleから資料をダウンロードできるようにする。

参考書にかかわる情報

参考書	書名	数理最適化の実践ガイド				ISBN	9784061565104
参考書	著者名	穴井宏和著	出版社	講談社				出版年	2013

参考書	書名	これなら分かる最適化数学 : 基礎原理から計算手法まで				ISBN	9784320017863
参考書	著者名	金谷健一著	出版社	共立出版				出版年	2005

参考書	書名	最適化手法入門				ISBN	9784065170083
参考書	著者名	寒野善博著 ; 駒木文保編	出版社	講談社				出版年	2019

備考

メッセージ

教科書は、特に指定しません。Moodle上から資料をダウンロードできるようしています。
復習のためのオンデマンド教材を用意してあるので、理解できなかった箇所は、オンデマンド教材で確認してください。

キーワード

実務家教員、最適化、線形計画問題、メタヒューリスティックス

持続可能な開発目標（SDGs）

(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。

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