タイトル

開講年度 開講学部等
2025 工学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期 水3～4 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1062110620 生体・ロボット工業数理[Mathematical Methods for Biomedical and Robotic Engineering] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
森 浩二[MORI Kohji] ー
担当教員[ローマ字表記]
森 浩二　[MORI Kohji]
特定科目区分   対象学生 生体・ロボット 対象年次 1～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
機械工学は様々なメカニズム（運動、平衡、その他）を対象としている。現実の機械のメカニズムは複雑であるが、それを数式で表現するといくつかのモデルに類型化され、統一された解析が可能になる。現実の機械のメカニズムに数学的表現をあたえ、それらを数理的処理することによって多くの複雑な工学上の問題が解決される。それと共に新しい発明・発見にもつながる。こうした機械工学者としての数理的能力を涵養するのが本科目の目的であり、メカニズムに数学的表現をあたえ、それらを数理的処理することを学ぶ。
授業の到達目標
微分方程式の解法に必要な微積分学、微分方程式論を理解し運動方程式を適切に解く。
授業計画
【全体】
１回の授業で講義を半分とし、残りを課題の解決にあてる。課題は授業時間内で解決できない場合は持ち帰って取り組むことを要する
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 工業数理序論 講義の進め方
運動の数学表現
座標系
単位系 		課題を解くことと、次回の課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に説明します。課題も配布します。
第2回 運動方程式の解法(1) 加速度が時間関数で与えられる場合 課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第3回 微分積分 微分積分の概念と指数関数の導入 課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第4回 運動方程式の解法(2) 加速度が位置関数で与えられる場合
加速度が速度関数で与えられる場合 		課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第5回 ニートンの力学法則と運動方程式 力学法則の数学表現
力と加速度ベクトル
摩擦力と内力（張力）の働き 		課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第6回 力学的エネルギー保存則 エネルギー積分
エネルギー保存法則
全微分 		課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第7回 ２次元運動
回転運動 		回転の数学表現
角速度、角加速度
回転運動の法則 		課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第8回 中間まとめ 中間試験 復習 試験
第9回 非慣性座標系での運動の表現 運動方程式の建て方
見かけの力 		課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第10回 剛体の力学 剛体の平衡の表現
力のモーメント 		課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第11回 剛体の運動 角運動量
慣性モーメント 		課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第12回 剛体運動方程式 剛体運動方程式の建て方
剛体運動方程式の解法 		課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第13回 メカニズムの数学表現Ⅰ 機械工学に現れる様々なメカニズムの運動方程式による表現 課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第14回 メカニズムの数学表現Ⅱ 機械工学に現れる様々なメカニズムの運動方程式による表現 課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第15回 総括 これまでの内容の復習及び予備日 課題を解くことと、前回課題の復習および次回課題に向けての予習(学習時間の目安：４時間） スライド資料を提示して、それを基に前回課題の解答や解説をします。課題も配布します。
第16回 期末試験 期末試験 復習 試験
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
期末試験70％、中間試験30％、出席：欠格条件
教科書にかかわる情報
備考
教科書備考：教科書は使用せず、適宜プリントを配布する。
参考書にかかわる情報
参考書 書名 基礎物理学　第４版 ISBN 9784780603002
著者名 原　康夫 出版社 学術図書 出版年 2012
参考書 書名 微分積分概論 ISBN 9784781913292
著者名 越　昭三他 出版社 サイエンス社 出版年 2013
参考書 書名 微分方程式 ISBN 4785312017
著者名 矢野　健太郎他 出版社 ショウカ房 出版年 2006
備考
物理I(1年前期）、数学I(1年前期）、数学II(1年後期）、常微分方程式論(2年前期）の教科書を参考書とする。授業の不明なところをこれらの参考書で調べること。
メッセージ
大学受験の受験技術から脱却し、自ら見、自ら考え、自ら計算する大学生としの学習態度を身につけることが大事である。授業内容の1部には未履修の内容も含まざるをえず、その場合懇切に説明する。
キーワード
運動方程式、運動方程式をたてる、運動方程式を解く、微分方程式、フリーボディダイヤグラム、座標系、回転の表現
持続可能な開発目標（SDGs）

関連科目
物理I(1年前期）、数学I(1年前期）、数学II(1年後期）、常微分方程式論(2年前期）それらの教科書を参考書として身近に置き参照すること。
履修条件
連絡先
kjmori@yamaguchi-u.ac.jp
オフィスアワー
普段は常盤キャンパスにいますので，メールで連絡をください．できる限り速やかに返信します．

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