タイトル

開講年度 開講学部等
2025 工学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期 火5～6 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1062120060 応用解析I[Applied Analysis I] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
孫 立杰[SON Rijie] ー
担当教員[ローマ字表記]
孫 立杰　[SON Rijie]
特定科目区分   対象学生 機械 対象年次 2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
工学においてフーリエ解析は重要な道具の１つとなっており、工学諸分野を理解するために不可欠である。本講義では、フーリエ級数とフーリエ変換および偏微分方程式の解法への応用などを解説する。
授業の到達目標
(1) フーリエ級数、フーリエ変換の定義や性質を理解し、基本的な問題を解くことができる。
(2) フーリエ級数、フーリエ変換の応用例を知り、それらが必要な箇所で適切に利用することができる。
(3) 理解した内容や自身の解答を的確に説明、表現できるようになる。
授業計画
【全体】
講義と演習を通して、フーリエ解析の考え方や手法を学ぶ。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 周期関数 三角関数による基底 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第2回 フーリエ級数 フーリエ級数の目的と意味 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第3回 フーリエ級数の基本的性質 フーリエ級数の基本性質の解説 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第4回 フーリエ係数の計算 フーリエ係数の計算演習 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第5回 一般周期のフーリエ級数 周期2π以外のフーリエ級数の計算 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第6回 複素フーリエ級数 複素フーリエ級数の導入と計算 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第7回 偏微分方程式への応用 フーリエ級数を用いて熱伝導方程式の解を求める 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第8回 中間試験 対面で試験を実施する 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第9回 フーリエ変換の基礎 フーリエ変換の導入 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第10回 フーリエ変換の計算1 フーリエ変換の計算演習１ 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第11回 フーリエ変換の計算2 フーリエ変換の計算演習２ 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第12回 フーリエ変換の数学的性質 フーリエ変換の数学的性質 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第13回 偏微分方程式への応用 フーリエ変換を用いて熱伝導方程式の解を求める 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第14回 スペクトル 線スペクトルと連続スペクトルの解説 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第15回 まとめ これまでの復習と演習 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第16回 期末試験 対面で試験を行う 授業計画に沿って試験勉強4時間を行う．
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
レポート 20%
中間テスト　30%
期末試験　50%
教科書にかかわる情報
備考
特に用いない。
参考書にかかわる情報
備考
図書館にはフーリエ解析に関する参考図書が多数あるので利用することを推奨。
メッセージ
講義内容の十分な理解のためには復習が欠かせない。教科書の問題を解くことによっても理解が確かめられる。
キーワード
フーリエ級数、フーリエ変換
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 質の高い教育をみんなに
(教育)すべての人に包摂的かつ公正な質の高い教育を確保し、生涯学習の機会を促進する。
関連科目
数学Ⅰ、数学Ⅱ
履修条件
連絡先
ljsun"at"yamaguchi-u.ac.jp(at-->@)
オフィスアワー
随時受け付ける

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