山口大学教務システム - 1062130030-確率統計

開講年度	開講学部等
2025	工学部
開講学期	曜日時限	授業形態	AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期	火3～4	講義	2.0
時間割番号	科目名[英文名]			使用言語	単位数
1062130030	確率統計[Probability and Statistics]			日本語	2
担当教員（責任）[ローマ字表記]					メディア授業
西山高弘[NISHIYAMA Takahiro]					ー
担当教員[ローマ字表記]
西山高弘　[NISHIYAMA Takahiro]
特定科目区分		対象学生	機械	対象年次	3～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目			カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)

授業の目的と概要

実験や調査で得られるデータを処理し、分析するのに確率論と統計学の知識は不可欠であろう。本科目では、その基本的事項を学ぶ。

授業の到達目標


(1)確率変数の期待値や分散が計算できる。(2)主な離散型あるいは連続型確率分布を理解する。(3)区間推定や仮説検定を理解する。

授業計画

【全体】

確率や確率変数の定義から始め、平均・分散、２項分布、正規分布を概観し、推定や検定といった統計学の一部に触れる。

	項目	内容	授業時間外学習	備考

第1回	確率とは．条件付き確率(1)	確率論の基本的事項	予復習3時間程度

第2回

条件付き確率(2)

ベイズの定理

予復習3時間半程度

第3回

確率変数

確率変数の定義と独立性，同時分布表

予復習3時間半程度

第4回

期待値と分散(1)

期待値と分散の定義と性質

予復習3時間半程度

第5回

期待値と分散(2)

期待値と分散の問題，確率変数が多数ある場合．

予復習3時間半程度

第6回

共分散・相関係数

共分散・相関係数の定義と性質，回帰直線．

予復習3時間半程度

第7回

連続型確率分布(1)

確率密度関数，分布関数

予復習3時間半程度

第8回

連続型確率分布(2)

連続型確率分布の問題，同時密度関数，同時分布関数

予復習3時間半程度

第9回

確率分布の例(1)

二項分布，ポアソン分布

予復習3時間半程度

第10回

確率分布の例(2)

正規分布，指数分布など

予復習3時間半程度

第11回

推定(1)

統計学の基本的事項，点推定

予復習3時間半程度

第12回

推定(2)・仮説検定(1)

正規分布を用いた区間推定，正規分布を用いた検定

予復習3時間半程度

第13回

仮説検定(2)

正規分布を用いた検定の応用

予復習3時間半程度

第14回

ｔ分布を用いた推定と検定

母分散が未知の場合の推定と検定

予復習3時間半程度

第15回

テスト(1)

統計学部分の理解度チェック

準備４時間程度

第16回

テスト(2)

全体的な内容の理解度チェック

準備７時間程度

※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】

A: --%　B: --%　C: 20%　D: --%

成績評価法

２回の筆記テストで評価する（４０％＋６０％）EMaT(数学統一試験)の結果を用いる場合もある．

教科書にかかわる情報

備考

担当教員自作のテキストをダウンロードして使用できるようにする．

参考書にかかわる情報

参考書	書名	確率統計				ISBN	9784627057517
参考書	著者名	工学系数学教材研究会	出版社	森北出版				出版年

参考書	書名	身につく統計学				ISBN	9784627082113
参考書	著者名	伊藤正義ほか	出版社	森北出版				出版年

備考

メッセージ

授業中の演習では、問題を自ら考えて解き、できなかった箇所は後日に再度解いてみるなど、積極的に取り組むことが望ましい。

キーワード

確率変数、平均、分散、相関係数、２項分布、正規分布、推定、検定

持続可能な開発目標（SDGs）

(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。

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