タイトル

開講年度 開講学部等
2025 工学部
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期 水3～4 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
1062220030 確率統計[Probability and Statistics] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
柳下 剛広[YANAGISHITA Masahiro] ー
担当教員[ローマ字表記]
柳下 剛広　[YANAGISHITA Masahiro]
特定科目区分   対象学生 社建 対象年次 2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
実験や調査で得られるデータを処理し、分析するのに確率論と統計学の知識は不可欠であろう。本科目では、その基本的事項を学ぶ。
授業の到達目標
(1)確率変数の期待値や分散が計算できる。(2)主な離散型あるいは連続型確率分布を理解する。(3)区間推定や仮説検定を理解する。
授業計画
【全体】
確率の復習から始め、条件付き確率などの応用事項について簡単に触れる。確率の基本事項は既習事項とするため、授業内では詳しく扱わない。
その後、確率変数および確率分布の定義し、代表的な分布（２項分布、正規分布）を概観する。また、確率分布の平均・分散を定義し、具体的な分布に対してそれらの値を実際に計算する。
これらの事項を踏まえて正規母集団の母平均や母分散の推定およびそれらの検定といった統計学の一部に触れる。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 確率（１） 確率の基本的性質の復習
条件付き確率の定義及び演習 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第2回 確率（２） 確率の乗法定理、ベイズの定理の解説およびそれらを用いた演習 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第3回 離散型確率分布と連続型確率分布 離散型確率分布および離散型確率変数の定義と演習
連続型確率分布および連続型確率変数の定義と演習 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第4回 確率変数の平均 確率変数の平均の定義および演習
確率変数の関数の平均に関する性質 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第5回 確率変数の分散・標準偏差 確率変数の分散および標準偏差の定義および演習
分散・標準偏差の性質 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第6回 二項分布と正規分布 二項分布、正規分布の定義と演習
二項分布と正規分布の関係 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第7回 2次元確率分布 2次元確率分布の定義と演習
確率変数の独立性 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第8回 中間試験 第1回～第7回までの内容を記述試験によって確認する。 試験に備えて復習４時間を行う。
第9回 確率変数の和と積 確率変数の和と積の平均、分散の性質の解説および演習 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第10回 推定と検定（１） 標本調査の説明
標本平均の定義とその平均、分散の性質
標本分散の定義とその平均、分散の性質 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第11回 推定と検定（２） 正規母集団の再生性
中心極限定理 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第12回 推定と検定（３） カイ２乗分布とt分布の定義と演習
点推定の定義 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第13回 推定と検定（４） 母平均の区間推定(母分散が既知の場合と道の場合)
仮説検定の解説 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第14回 推定と検定（５） 母平均の仮説検定(母分散が既知の場合と未知の場合) 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第15回 推定と検定（６） 母分散の仮説検定 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第16回 期末試験 第1回～第7回までの内容を記述試験によって確認する。 試験に備えて復習４時間を行う。
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
レポートおよび筆記試験で評価します。
レポート 20%、中間試験 40%、期末試験 40%
教科書にかかわる情報
教科書 書名 工学系数学テキストシリーズ　確率統計 ISBN 9784627057524
著者名 上野　健爾 出版社 森北出版 出版年 2023
備考
演習問題が豊富に用意されているため各自それらの問題を解いて理解力を深めること。
参考書にかかわる情報
備考
メッセージ
高校までに習った確率、および微分積分学の基本事項を既知として話を進めるため、不安な学生はその復習をしておくこと。
また、取り扱う事項が多いため授業内では演習が行えない可能性がある。各自積極的に演習問題を解くなどして授業内容を習熟すること。
キーワード
確率変数、確率分布、二項分布、正規分布、統計的推定、統計的検定
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 質の高い教育をみんなに
(教育)すべての人に包摂的かつ公正な質の高い教育を確保し、生涯学習の機会を促進する。
関連科目
数学Ⅰ
履修条件
連絡先
myngsht(at)yamaguchi-u.ac.jp（atは@に変えること）
オフィスアワー
研究室にいるときであればいつでも。ただし、何がわからないのかを明確にして質問にくること。

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