山口大学教務システム - 1062430390-数理計画法

開講年度	開講学部等
2026	工学部
開講学期	曜日時限	授業形態	AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期	金7～8	講義
時間割番号	科目名[英文名]			使用言語	単位数
1062430390	数理計画法[Mathematical Programming]			日本語	2
担当教員（責任）[ローマ字表記]					メディア授業
若佐裕治[WAKASA Yuji]					ー
担当教員[ローマ字表記]
若佐裕治　[WAKASA Yuji]
特定科目区分		対象学生		対象年次	3～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目			カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)

授業の目的と概要

与えられた条件の下で目的関数を最大・最小にするためのシステム最適化に関する基礎概念および基本的解法を理解し，実際の工学問題へ応用するための基礎を学ぶ。

授業の到達目標


・システム最適化の基礎概念を理解し，基本的解法を説明できる。・簡単な最適化問題を定式化するとともに，適切な解法を適用して，問題を解くことができる。・最小二乗法や機械学習について，システム最適化との関連を説明できる。

授業計画

【全体】

古典的な最適化手法である非線形計画法，線形計画法を学んだ後，近年実用性が向上している確率的最適化手法，および最適化と密接な関係がある最小二乗法（回帰分析），機械学習（深層学習）について学ぶ。

	項目	内容	授業時間外学習	備考

第1回	システム最適化とは	授業の概要説明	授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第2回

数学的準備

線形代数，微分積分の関連基礎事項

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第3回

局所解と大域解，勾配，ヘッセ行列

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第4回

制約なし問題と最適性条件

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第5回

最急降下法，ニュートン法

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第6回

制約つき問題

ペナルティ法

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第7回

微分を用いない解法

GA，PSO

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第8回

中間試験あるいはPC実習

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第9回

線形計画法の標準形，最適性条件

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第10回

線形計画法の解法

シンプレックス法

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第11回

線形計画法における双対性

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第12回

最小二乗法

線形回帰，非線形回帰

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第13回

深層学習の概要

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第14回

深層学習における最適化

誤差逆伝播法

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第15回

これまでの内容の復習および予備日

これまでの内容の復習

授業中に指示した学習（学習時間の目安: 4時間以上）

第16回

期末試験

特になし

※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】

A: --%　B: --%　C: --%　D: --%

成績評価法

小テスト・レポート（25%），期末試験（75%）の合計により評価する。

教科書にかかわる情報

備考

毎回関連資料を配布する。

参考書にかかわる情報

参考書	書名	数理計画入門 : 最適化の数理モデルとアルゴリズム				ISBN	9784254280067
参考書	著者名	福島雅夫, 山下信雄著	出版社	朝倉書店				出版年	2024

備考

メッセージ

キーワード

線形計画法，非線形計画法，最小二乗法，深層学習

持続可能な開発目標（SDGs）

(エネルギー)すべての人々の、安価かつ信頼できる持続可能な近代的エネルギーへのアクセスを確保する。

(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。

メディア授業