山口大学教務システム - 1062520430-数値計算

開講年度	開講学部等
2025	工学部
開講学期	曜日時限	授業形態	AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期	月5～6	講義
時間割番号	科目名[英文名]			使用言語	単位数
1062520430	数値計算[Numerical Computation]			日本語	2
担当教員（責任）[ローマ字表記]					メディア授業
中村秀明[NAKAMURA Hideaki]					ー
担当教員[ローマ字表記]
中村秀明　[NAKAMURA Hideaki]
特定科目区分		対象学生		対象年次	3～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目			カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)

授業の目的と概要

この講義は、製造業における技術開発業務の経験（勤務経験）を有する教員が、科学技術計算を行う際に必要となる最低限の数値計算手法について講義を行う。【選択科目】

授業の到達目標

・数値計算のアルゴリズムを理解する。アルゴリズムをプログラム化できる。
　1)いろいろな現象を微分方程式で記述することができる。
　2)連立一次方程式をガウス法、コレスキ－法で解くことができる。
　3)補間法を用いて、デ－タ間の任意の値を推定することができる。
　4)与えられた関数を数値積分法を使って積分することができる。
　5)モンテカルロ法について説明でき、使うことができる。
　6)代数方程式をニュ－トンラプソン法を用いて解くことができる。
　7)行列の固有値と固有ベクトルをべき乗法等で求めることができる。
　8)微分方程式の初期値問題を解くことができる。
　9)微分法方程式の境界値問題を差分法で解くことができる。
・工学問題に対して数値計算手法を適用することができる。

授業計画

【全体】

種々の数値計算手法の説明を中心に行います。
復習のためのオンデマンド教材を用意しています。

	項目	内容	授業時間外学習	備考

第1回	数値計算の概要（ガイダンス） Pythonと数値計算	数値計算の概要について説明するとともに、授業計画、成績評価方法について説明する。 Pythonの概要とPythonを使った科学技術計算について説明する。	Moodleに掲載してある事前配布資料を読んでおくこと。復習のためのオンデマンド教材を用意してあるので、理解できなかった箇所は、オンデマンド教材で確認すること。予習・復習(学修時間の目安：４時間以上)

第2回

連立一次方程式１

連立一次方程式の概要について説明するとともに、ガウスの消去法について説明する。

Moodleに掲載してある事前配布資料を読んでおくこと。
復習のためのオンデマンド教材を用意してあるので、理解できなかった箇所は、オンデマンド教材で確認すること。
予習・復習(学修時間の目安：４時間以上)

第3回

連立一次方程式２

コレスキー法(LU分解）について説明する。

第4回

関数近似

関数近似の手法として、ラグランジェ補間、スプライン補間、最小自乗法について説明する。

第5回

数値積分

数値積分の手法として、ニュ－トン・コ－ツ公式、ガウス型積分公式について説明する。

第6回

モンテカルロ法

乱数について説明するとともに、乱数を使ったモンテカルロ法について説明する。

第7回

中間試験１回目とその総括

前半に習った内容について中間試験1回目を行い、試験終了後に解答について解説を行う。

対面で試験を行う。試験終了後、解答をMoodle上に掲示するので、各自確認すること。
予習・復習(学修時間の目安：２時間以上)

第8回

中間試験２回目とその総括

前半に習った内容について中間試験2回目を行い、試験終了後に解答について解説を行う。

対面で試験を行う。試験終了後、解答をMoodle上に掲示するので、各自確認すること。
予習・復習(学修時間の目安：２時間以上)

第9回

非線形方程式の解法

非線形方程式の解法として、２分法、はさみうち法、ニュートンラプソン法について説明する。

第10回

固有値の計算

固有値について説明するとともに、固有値の計算方法について説明する。

第11回

微分方程式１

いろいろな現象を微分方程式で記述する方法について説明する。

第12回

微分方程式２
（初期値問題）

微分方程式の初期値問題の解法（オイラー法、修正オイラー法、ルンゲクッタ法）について説明する。

第13回

微分方程式３
（境界値問題）

微分方程式の境界値問題の解法（差分法）について説明する。

第14回

後半部分の復習と演習問題

後半部分の復習と演習問題を行う。

Moodle上の資料を確認すること。
予習・復習(学修時間の目安：４時間以上)

第15回

期末試験1回目とその総括

後半に習った内容について期末試験1回目を行い、試験終了後に解答について解説を行う。

対面で試験を行う。試験終了後、解答をMoodle上に掲示するので、各自確認すること。
予習・復習(学修時間の目安：２時間以上)

第16回

期末試験2回目とその総括

後半に習った内容について期末試験1回目を行い、試験終了後に解答について解説を行う。

対面で試験を行う。試験終了後、解答をMoodle上に掲示するので、各自確認すること。
予習・復習(学修時間の目安：２時間以上)

※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】

A: --%　B: --%　C: --%　D: --%

成績評価法

授業内小テスト　5％、　中間および期末での筆記テスト　95％
出席は欠格条件とし，4回以上の欠席で欠格とします。

教科書にかかわる情報

備考

必要に応じて、Moodle上から資料をダウンロードできるようにします。
復習のためのオンデマンド教材を用意してあるので、理解できなかった箇所は、オンデマンド教材で確認してください。

参考書にかかわる情報

参考書	書名	数値計算法				ISBN	4627801521
参考書	著者名	三井田惇郎ほか	出版社	森北出版				出版年	2000

参考書	書名	理工学のための数値計算法				ISBN	4901683012
参考書	著者名	水島二郎	出版社	数理工学社				出版年	2002

参考書	書名	数値計算のはなし				ISBN	4817124199
参考書	著者名	鷲尾洋保	出版社	日科技連				出版年	1998

参考書	書名	C言語による数値計算入門				ISBN	4781911145
参考書	著者名	皆本晃弥	出版社	サイエンス社				出版年	2005

備考

メッセージ

教科書は、特に指定しません。
必要に応じて、Moodle上から資料をダウンロードできるようにします。
復習のためのオンデマンド教材を用意してあるので、理解できなかった箇所は、オンデマンド教材で確認してください。

キーワード

実務家教員
数値計算、シミュレーション

持続可能な開発目標（SDGs）

(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。

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