開講年度
開講学部等
2026
工学部
開講学期
曜日時限
授業形態
AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期
木3～4
講義
1.5
時間割番号
科目名[英文名]
使用言語
単位数
1062620060
応用解析I[Applied Analysis I]
日本語
2
担当教員（責任）[ローマ字表記]
メディア授業
三浦 敬[MIURA Kei]
ー
担当教員[ローマ字表記]
三浦 敬 [MIURA Kei]
特定科目区分
対象学生
感性
対象年次
2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目
カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
メディア授業
×
メディア授業とは，メディアを利用して遠隔方式により実施する授業の授業時数が，総授業時数の半数を超える授業をいいます。
メディア授業により取得した単位は，卒業要件として修得すべき単位のうち60単位を超えないものとされています。
授業の目的と概要
フーリエ解析について基礎的事項を解説する．工学においてフーリエ解析は重要な道具の１つとなっており，工学諸分野を理解するために不可欠である．本講義では，フーリエ級数とフーリエ変換およびその応用などを解説する．
授業の到達目標
(1) フーリエ級数、フーリエ変換の定義や性質を理解し、基本的な問題を解くことができる。
(2) フーリエ級数、フーリエ変換の応用例を知り、それらが必要な箇所で適切に利用することができる。
(3) 理解した内容や自身の解答を的確に説明、表現できるようになる。
授業計画
【全体】
講義と演習によりフーリエ解析の考え方や手法を学ぶ．
項目
内容
授業時間外学習
備考
第1回
周期関数とフーリエ級数（１）
周期関数について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第2回
周期関数とフーリエ級数（２）
フーリエ級数について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第3回
周期関数とフーリエ級数（３）
フーリエ係数について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第4回
周期関数とフーリエ級数（４）
フーリエ級数の基本的性質について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第5回
周期関数とフーリエ級数（５）
フーリエ係数の計算例について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第6回
周期関数とフーリエ級数（６）
一般の周期のフーリエ級数について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第7回
周期関数とフーリエ級数（７）
複素フーリエ級数について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第8回
前半のまとめ
前半部分に関する問題を解く
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第9回
周期関数とフーリエ級数（８）
不連続関数とフーリエ級数について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第10回
周期関数とフーリエ級数（９）
ベッセルの不等式について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第11回
周期関数とフーリエ級数（１０）
フーリエ余弦展開と正弦展開について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第12回
フーリエ積分とフーリエ変換（１）
フーリエの反転公式とフーリエ変換について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第13回
フーリエ積分とフーリエ変換（２）
フーリエ変換の基本的性質について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第14回
フーリエ積分とフーリエ変換（３）
パーセバルの等式について
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第15回
フーリエ積分とフーリエ変換（４）
フーリエ変換の応用
授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第16回
期末試験
期末試験を実施する
授業計画に沿って試験勉強4時間を行う．
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --% B: --% C: 15% D: --%
成績評価法
中間試験５０％，期末試験５０％の割合で評価する．
教科書にかかわる情報
教科書
書名
フーリエ・ラプラス解析の基礎
ISBN
9784627077218
著者名
大宮眞弓著
出版社
森北出版
出版年
2013
備考
参考書にかかわる情報
参考書
書名
応用解析
ISBN
9784785310974
著者名
矢野健太郎, 石原繁共著
出版社
裳華房
出版年
1996
参考書
書名
手を動かしてまなぶフーリエ解析・ラプラス変換
ISBN
9784785315948
著者名
山根英司著
出版社
裳華房
出版年
2022
備考
メッセージ
授業で解説した内容について，問題演習を自ら行う習慣をつけましょう．
キーワード
フーリエ級数，フーリエ変換
持続可能な開発目標（SDGs）
(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。
関連科目
共通教育の数学科目
履修条件
連絡先
メールや修学支援システムのメッセージ機能を用いて連絡をしてください．
メールアドレス：kmiura@yamaguchi-u.ac.jp
オフィスアワー
まずはお気軽にメールでお問い合わせください．
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