山口大学教務システム - 1062920010-線形代数及び演習

開講年度	開講学部等
2026	工学部
開講学期	曜日時限	授業形態	AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期	月11～12	講義	3.0
時間割番号	科目名[英文名]			使用言語	単位数
1062920010	線形代数及び演習(再履修（全学科常盤地区）)[Linear Algebra with Exercises]			日本語	2
担当教員（責任）[ローマ字表記]					メディア授業
西山高弘[NISHIYAMA Takahiro]					ー
担当教員[ローマ字表記]
西山高弘　[NISHIYAMA Takahiro]
特定科目区分		対象学生	再履修（全学科）	対象年次	2～
ディプロマ・ポリシーに関わる項目			カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)

授業の目的と概要

線形代数とは、簡単に言えば、行列（ベクトルも含む）に関する理論である。本科目では、高校までで習った連立方程式が行列の理論でどの様に扱われるかを調べる。そして、逆行列の求め方や行列式についても学び、連立方程式との関係を考える。授業はオンライン（オンデマンド型）で実施することもある．

授業の到達目標


(1)線形代数の基本的事柄を理解し計算法を習得する。 (2)線形代数に関連する自然科学や工学の分野への応用例を知り、それらが必要な箇所で適切に利用することができる。 (3)理解した内容や自身の解答を的確に説明、表現できるようになる。

授業計画

【全体】

ベクトルや行列の復習をした後、掃き出し法を通じて連立方程式の可解性や逆行列の存在性について調べ、行列式やベクトルの１次独立性・従属性との関連に進む。それら基本的事項の応用として、固有値・固有ベクトルについて学ぶ。

	項目	内容	授業時間外学習	備考

第1回	ベクトルの復習	２成分，３成分ベクトルから始めて一般化する	予復習3時間半程度

第2回

行列の演算

特に行列の乗法について演習

予復習3時間半程度

第3回

様々な行列

対称行列や直交行列など

予復習3時間半程度

第4回

連立方程式と掃き出し法(1)手法

まずは掃き出し法に慣れる

予復習3時間半程度

第5回

連立方程式と掃き出し法(2)構造

掃き出し法の仕組みの吟味

予復習3時間半程度

第6回

逆行列と掃き出し法

逆行列を求めてみる

予復習3時間半程度

第7回

連立方程式の可解性(1)仕組み

連立方程式で解が多数ある場合と存在しない場合

予復習3時間半程度

第8回

連立方程式の可解性(2)具体例

前回の続き．演習で理解を深める

予復習3時間半程度

第9回

逆行列の存在性

逆行列が存在しない場合を考える

予復習3時間半程度

第10回

行列式／行列式の性質(1)

行列式を導入し，性質を考える

予復習3時間半程度

第11回

行列式の性質(2)／ベクトルの１次独立・１次従属性(1)定義

行列式の演習とベクトルの１次独立性の定義

予復習3時間半程度

第12回

ベクトルの１次独立・１次従属性(2)演習

ベクトルの１次独立に関する演習

予復習3時間半程度

第13回

ベクトルの外積

ベクトルの内積との比較や行列式との関係

予復習3時間半程度

第14回

固有値・固有ベクトル(1)定義と具体例

固有値・固有ベクトルを定義し，演習で慣れる

予復習3時間半程度

第15回

固有値・固有ベクトル(2)演習

前回の続き．演習でさらに慣れる

予復習3時間半程度

第16回

テスト

到達度チェック

試験準備８時間程度

※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】

A: --%　B: --%　C: 30%　D: --%

成績評価法

学期末の筆記テスト100％．工学系数学統一試験(EMaT)の成績を含める場合は期末テスト60％＋EMaT40％．

教科書にかかわる情報

備考

教科書は特に指定しない。

参考書にかかわる情報

参考書	書名	教養の線形代数				ISBN	9784563012052
参考書	著者名	村上正康　ほか	出版社	培風館				出版年

備考

１年次のクラスで使用した書籍

メッセージ

毎回復習するなど、積極的に授業に参加することが望ましい。

キーワード

行列、行列式、連立方程式、ベクトルの１次独立・１次従属性、固有値・固有ベクトル

持続可能な開発目標（SDGs）

(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。

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