タイトル

開講年度 開講学部等
2026 大学院創成科学研究科（博士前期）
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期 火5～6 講義 1.5
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
3242010160 基礎数理工学特論Ⅱ[Mathematics for Engineering II] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
三浦 敬[MIURA Kei] ー
担当教員[ローマ字表記]
三浦 敬　[MIURA Kei]
特定科目区分   対象学生   対象年次 1～2
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
本講義の目的は，純粋数学がどのように工学に活用されているのかを解説することである．とくに，暗号理論や符号理論等を取り上げて，そのアイディアを解説する．
授業の到達目標
本講義を通じて，基礎的な数理知識を身につけるとともに，代数学に関する概念や定理を論理的に分析する能力を養う．また，それらの工学への応用を展開し，自ら考察できる力を身につける．
（１）基礎的な代数学が理解できる
（２）工学への応用が展開できる
授業計画
【全体】
最初に，数学の準備を行う．とくに，初等整数論と呼ばれる理論について概説する．その後，暗号理論，符号理論等を解説する．
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 ユークリッドの互除法（１） 整数の整除，最大公約数と最小公倍数について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第2回 ユークリッドの互除法（２） ユークリッドの互除法について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第3回 ユークリッドの互除法（３） 一次不定方程式について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第4回 素数（１） 素数について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第5回 素数（２） いろいろな素数のタイプについて 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第6回 合同式（１） 合同について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第7回 合同式（２） 剰余類について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第8回 合同式（３） 加減乗除について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第9回 合同式（４） 一次合同式，連立一次合同式について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第10回 初等整数論（１） オイラーの関数，オイラーの公式について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第11回 初等整数論（２） フェルマーの小定理，オイラーの定理について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第12回 公開鍵暗号（１） 術語について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第13回 公開鍵暗号（２） 暗号化，復号化について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第14回 公開鍵暗号（３） 理論について 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第15回 公開鍵暗号（４） 実践と計算練習 授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．
第16回 まとめ 全体のまとめを行う 授業計画に沿って復習４時間を行う．
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: 15%　D: --%
成績評価法
レポート課題の成績(１００％)によって評価する．
教科書にかかわる情報
備考
初回に指示する．
参考書にかかわる情報
参考書 書名 工科系のための初等整数論入門 : 公開鍵暗号をめざして ISBN 4563014850
著者名 楫元著 出版社 培風館 出版年 2000
参考書 書名 代数学と符号暗号理論 : Pythonによる実装 ISBN 9784339061352
著者名 寺杣友秀著 出版社 コロナ社 出版年 2025
備考
メッセージ
授業で解説した内容について，問題演習を自ら行う習慣をつけましょう．
キーワード
初等整数論，暗号理論，符号理論
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 産業と技術革新の基盤をつくろう
(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。
関連科目
履修条件
連絡先
メールまたは修学支援システムのメッセージ機能を用いて連絡をしてください．
メールアドレス：kmiura@yamaguchi-u.ac.jp
オフィスアワー
まずはお気軽にメールでお問い合わせください．

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