山口大学教務システム - 3261110030-粘性流体力学特論

開講年度	開講学部等
2025	大学院創成科学研究科（博士前期）
開講学期	曜日時限	授業形態	AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期	水7～8	講義	2.0
時間割番号	科目名[英文名]			使用言語	単位数
3261110030	粘性流体力学特論[Viscous Fluid Dynamics]			日本語	2
担当教員（責任）[ローマ字表記]					メディア授業
蒋飛[SHO Hi]					ー
担当教員[ローマ字表記]
蒋飛　[SHO Hi]
特定科目区分		対象学生		対象年次
ディプロマ・ポリシーに関わる項目			カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)

授業の目的と概要

乱流現象の解析を目標として講義を行う。前半では流体力学における数理解析を学習し、非線形の対流加速度項を含む運動方程式の解法について、境界層近似と相似性について学習する。後半は乱流の基礎方程式であるレイノルズ方程式、乱れ運動エネルギ方程式の導出方法と乱れ生成項や散逸項といった主要な役割を果たす項について理解する。乱流においても境界層方程式と相似性が解析解を導く場合に重要な役割を果たすことを理解する。

授業の到達目標

この授業では、粘性流体の運動方程式に基づき乱流の構造を理解する方法を学び、工業で扱われる乱流現象に対して基礎方程式とオーダー解析を用いたアプローチができるようにする。また、数学的解析や実験結果を適切に選択し、数値解析や相似法則を活用して流れの問題を定量的に解析する能力を育成する。さらに、流体解析への関心を持ち、機械分野の高度技術や環境・航空宇宙分野に関する高度な知識と解析能力を身につけることを重視する。

授業計画

【全体】

流体の運動を数理解析により取り扱い、微分方程式により表現することを講義する。
流体力学の理論・シミュレーションの方法について解説する。
非線形を含む偏微分方程式の取り使い、境界層近似の役割と、相似性との関係を講義する。
乱流におけるレイノルズ方程式とレイノルズ応力の意味と役割を講義する。
打ち止め問題に対して、乱れエネルギ散逸機構が鍵であり、そのことを解説する。
乱流境界層や噴流について、基本的構造を解説し、境界層近似と相似解とが有用であることを解説する。

	項目	内容	授業時間外学習	備考

第1回	運動の表現と物質微分	流体を連続体モデルで表現することにより解析が応用でき、オイラー的観測により物質微分が使用されることを連続の条件に基づき解説する。	授業中に指示した学習（学習時間の目安：４時間以上）

第2回

粘性流体の基礎方程式及びナビエ・ストークス方程式の厳密解

ニュートンの粘性法則に基づいて応力を設定し、応力から外力を定義することにより粘性流体の基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式の導出する。非線形の方程式を解くにあたり、条件を設定して厳密解を得る手法、得られた厳密解が広範な役割を果たすことについて解説する。

授業中に指示した学習（学習時間の目安：４時間以上）

第3回

非圧縮性粘性流体の数値解法1 拡散方程式

非圧縮性粘性流体のナビエ・ストークス方程式の数値解析について学ぶ。拡散方程式の差分解法について解説する。

拡散方程式の数値解法に関する課題（学習時間の目安：４時間以上）

第4回

非圧縮性粘性流体の数値解法2　移流方程式

非圧縮性粘性流体のナビエ・ストークス方程式の数値解析について学ぶ。移流方程式の差分解法について解説する。

授業中に指示した学習（学習時間の目安：４時間以上）

第5回

非圧縮性粘性流体の数値解法3 移流拡散方程式

非圧縮性粘性流体のナビエ・ストークス方程式の数値解析について学ぶ。移流拡散方程式の差分解法について解説する。

授業中に指示した学習（学習時間の目安：４時間以上）

第6回

非圧縮性粘性流体の数値解法4 SMAC法及び圧力ポアソン方程式

非圧縮性粘性流体のナビエ・ストークス方程式の数値解析について学ぶ。SMAC法及び圧力ポアソン方程式について解説する。

SMAC 法でによるCavity 流れの解析課題（学習時間の目安：４時間以上）

第7回

境界層理論

境界層の概念を説明し、オーダー解析によりナビエ・ストークス方程式から境界層方程式を導く方法を解説する

授業中に指示した学習（学習時間の目安：４時間以上）

第8回

境界層方程式の解き方

境界層方程式の解き方を解説する。

Blasius ⽅程式の導出と数値解に関する課題（学習時間の目安：４時間以上）

第9回

乱流の取り扱い

乱流の定義、取り扱いについて解説する。レイノルズ分解と時間平均について学ぶ。

授業中に指示した学習（学習時間の目安：４時間以上）

第10回

乱流の運動方程式

乱流に対する連続の式および運動方程式を導く。レイノルズ方程式について物理的意味を解説する。

授業中に指示した学習（学習時間の目安：４時間以上）

第11回

乱れエネルギ方程式とエネルギ平衡

乱れエネルギ方程式の生成項と散逸項について解説を行う。局所等方性理論により、乱れエネルギ平衡が提案され、打ち止め問題に対して重要な役割を果たすことを解説する。

授業中に指示した学習（学習時間の目安：４時間以上）

第12回

乱流境界層

乱流境界層の多層構造と境界層近似の適用を行う。

授業中に指示した学習（学習時間の目安：４時間以上）

第13回

壁法則と欠損法則

乱流境界層の壁法則と欠損法則という速度分布に対する代表的相似側を解説し、その役割を講義する。

〃

第14回

乱流噴流の取り扱い

乱流噴流について取り扱いを解説し、レイノルズ応力と速度分布とが密接な関係にあることを理解する。
乱流噴流の自己保存性とは何かを理解し、工学の問題における有用性を実感する。

〃

第15回

期末試験又はレポート課題

全体における講義の理解度を確認する。

なし

※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】