タイトル

開講年度 開講学部等
2025 大学院創成科学研究科（博士後期）
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期 未定 講義 9.0
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
4241010150 応用数理科学特論Ⅱ[Advanced Applied Mathematics Ⅱ] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
栗原　大武[KURIHARA Hirotake] ー
担当教員[ローマ字表記]
栗原　大武　[KURIHARA Hirotake]
特定科目区分   対象学生   対象年次 1～2
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
応用解析Iで学んだフーリエ級数とフーリエ変換を統一する理論である群上の調和解析について学ぶ。


※フーリエ解析の調和解析や群論の表現論に関連する分野であれば、受講生の要望により適宜内容を変更する。
授業の到達目標
(1)調和解析の基本的事柄を理解し計算法を習得する。
(2)(1)に関連する自然科学や工学の分野への応用例を知り、それらが必要な箇所で適切に利用することができる。
(3)調和解析の理論について不明な点を自身で積極的に調べることができる。
(4)自身で学んだことをセミナー発表で的確に表現し内容を伝えることができる。
授業計画
【全体】
一般目標に記載した目標を達成するために、教科書を参考にしてセミナー形式で学習内容を発表する。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 群の基礎知識(1) 群
 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第2回 群の基礎知識(2) 準同型 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第3回 位相空間の基礎知識 位相空間 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第4回 局所コンパクト群(1) 位相群
 		授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第5回 局所コンパクト群(2)
 		Haar測度 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第6回 位相群の表現(1) 表現 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第7回 位相群の表現(2) 指標 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第8回 行列要素(1) 行列要素 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第9回 行列要素(2) 2乗可積分表現の指標 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第10回 フーリエ変換の一般化(1) Peter-Weylの定理 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第11回 フーリエ変換の一般化(2) 作用素値Fourier変換 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第12回 フーリエ変換の一般化(3) スカラー値Fourier変換 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第13回 フーリエ変換の一般化(4) 不変超関数と指標 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第14回 逆変換公式(1) 逆変換公式 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
第15回 逆変換公式(2) Plancherelの公式 授業計画に沿って予習２時間、復習２時間を行う。
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: 30%　C: 50%　D: 10%
成績評価法
セミナー形式での発表を通して、内容を理解し的確に表現できているかを評価する。
毎回のセミナー形式での発表 100%
教科書にかかわる情報
教科書 書名 群上の調和解析 ISBN 9784254115512
著者名 河添健著 出版社 朝倉書店 出版年 2000
備考
参考書にかかわる情報
備考
講義中に紹介する
メッセージ
キーワード
調和解析
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 産業と技術革新の基盤をつくろう
(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。
関連科目
履修条件
線形代数および微分積分に関する基本知識を必要とする。
連絡先
kurihara-hiro(at)yamaguchi-u.ac.jp

※ (at)を“@”に替えること
オフィスアワー
研究室に在室しているときはいつでも。ただし、何がわからないのかを明確にすること。

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