タイトル

開講年度 開講学部等
2025 大学院創成科学研究科（博士後期）
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期 未定 講義  
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
4242010040 代数系特論Ⅰ 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
菊政　勲[KIKUMASA Isao] ー
担当教員[ローマ字表記]
菊政　勲　[KIKUMASA Isao], 倉富　要輔　[KURATOMI Yohsuke], 平川　義之輔　[HIRAKAWA Yoshinosuke]
特定科目区分   対象学生   対象年次  
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
この授業では、環論・加群論に関する話題を選び、最近の研究成果などについても解説する。
授業の到達目標
この授業では、環論および加群論に関する基礎的事項を既知事項とし、環や加群の構造についての理解を深める。
授業計画
【全体】
必要な数学的準備を行う。
テーマに選んだ話題について講述する。
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 ガイダンス 授業の概要や進め方、成績評価法などの説明をし、内容の概説を行う。 環および加群について復習しておいてください。
（復習目安時間：240分）
第2回 環・代数の構成1 様々な環や代数の構成・例をあげる（可換なものを中心に） 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第3回 環・代数の構成2 様々な非可換環や代数の構成・例をあげる（非可換なものを中心に） 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第4回 半単純環 半単純環の特徴付け1 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第5回 アルティン環と根基1 半単純環の特徴付け2
根基 		授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第6回 アルティン環と根基2 冪等元の持ち上げ 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第7回 アルティン環と根基3 アルティン環上の加群 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第8回 中間まとめ ここまでに学んだ事項の理解度を確認するとともに、後半の内容について概説する。 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第9回 可換図式 可換図式、完全列 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第10回 射影加群１ 射影加群の基本性質について 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第11回 射影加群２ 射影被覆について 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第12回 射影加群３ 射影加群の一般化について 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第13回 移入加群１ 移入加群の基本性質について 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第14回 移入加群２ 移入包絡について 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
第15回 移入加群３ 移入加群の一般化について 授業中に指示した内容を復習しておくこと（復習目安時間：240分）
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
宿題・授業外レポート100%
教科書にかかわる情報
教科書 書名 該当なし ISBN
著者名 出版社 出版年
備考
参考書にかかわる情報
備考
特定の参考書は指定しないので、テーマに応じて自分に合った参考書を探して活用して欲しい。
メッセージ
キーワード
環論、加群論
持続可能な開発目標（SDGs）

関連科目
履修条件
連絡先
修学支援システムのメッセージで連絡してください。また、質問は各研究室にお越しください。
菊政：理学部145号室
倉富：理学部129号室
オフィスアワー
適宜

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