山口大学教務システム - 4242010250-数理工学特論Ⅱ

開講年度	開講学部等
2026	大学院創成科学研究科（博士後期）
開講学期	曜日時限	授業形態	AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
前期	未定	講義	1.5
時間割番号	科目名[英文名]			使用言語	単位数
4242010250	数理工学特論Ⅱ[Advanced Mathematics for Engineering Ⅱ]			日本語	2
担当教員（責任）[ローマ字表記]					メディア授業
三浦敬[MIURA Kei]					ー
担当教員[ローマ字表記]
三浦敬　[MIURA Kei]
特定科目区分		対象学生		対象年次	1～2
ディプロマ・ポリシーに関わる項目			カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)

授業の目的と概要

本講義の目的は，純粋数学がどのように工学に活用されているのかを解説することである．とくに，暗号理論や符号理論等を取り上げて，そのアイディアを解説する．また，より最先端の理論の解説を試みる．

授業の到達目標

工学に必要な数学に関して，より高度な内容の基礎概念および理論を体系的に学び，様々な手法の理解を深めることを目指す．これにより，多面的な視点から工学の様々な問題にアプローチするための基盤を確立し，研究に応用できる柔軟な思考力を養う．
（１）基礎的な数理知識が理解できる
（２）工学への応用が展開できる

授業計画

【全体】

受講者の希望によりトピックを選択し講義する．以下に挙げるのは例として暗号理論を選んだ場合である．

	項目	内容	授業時間外学習	備考

第1回	ユークリッドの互除法（１）	整数の整除，最大公約数と最小公倍数について	授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第2回

ユークリッドの互除法（２）

ユークリッドの互除法について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第3回

ユークリッドの互除法（３）

一次不定方程式について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第4回

素数（１）

素数について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第5回

素数（２）

いろいろな素数のタイプについて

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第6回

合同式（１）

合同について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第7回

合同式（２）

剰余類について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第8回

合同式（３）

加減乗除について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第9回

合同式（４）

一次合同式，連立一次合同式について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第10回

初等整数論（１）

オイラーの関数，オイラーの公式について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第11回

初等整数論（２）

フェルマーの小定理，オイラーの定理について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第12回

公開鍵暗号（１）

術語について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第13回

公開鍵暗号（２）

暗号化，復号化について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第14回

公開鍵暗号（３）

理論について

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第15回

公開鍵暗号（４）

実践と計算練習

授業計画に沿って予習２時間，復習２時間を行う．

第16回

まとめ

全体のまとめを行う

授業計画に沿って復習４時間を行う．

※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】

A: --%　B: --%　C: 15%　D: --%

成績評価法

レポート課題の成績(１００％)によって評価する．

教科書にかかわる情報

備考

初回に指示する．

参考書にかかわる情報

備考

メッセージ

授業で解説した内容について，問題演習を自ら行う習慣をつけましょう．

キーワード

初等整数論，暗号理論，符号理論

持続可能な開発目標（SDGs）

(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。

メディア授業