タイトル

開講年度 開講学部等
2025 大学院創成科学研究科（博士後期）
開講学期 曜日時限 授業形態 AL（アクティブ・ラーニング）ポイント
後期 未定    
時間割番号 科目名[英文名] 使用言語 単位数
4242010260 応用解析学特論Ⅱ[Advanced Applied Analysis Ⅱ] 日本語 2
担当教員（責任）[ローマ字表記] メディア授業
堀田 一敬[HOTTA Ikkei] ー
担当教員[ローマ字表記]
堀田 一敬　[HOTTA Ikkei]
特定科目区分   対象学生   対象年次 1～2
ディプロマ・ポリシーに関わる項目 カリキュラムマップ(授業科目とDPとの対応関係はこちらから閲覧できます)
授業の目的と概要
数学のあるトピックについて，テキストを選んで輪読し，必要に応じて講義形式で解説を行う．常盤キャンパスで開講する．
授業の到達目標
理工学に必要な数学に関して，より高度な内容の基礎概念および理論を体系的に学び，解析学の様々な手法の理解を深めることを目指す．これにより，多面的な視点から理工学の様々な問題にアプローチするための理論的な基盤を確立し，研究に応用できる柔軟な思考力を養う．
授業計画
【全体】
受講者の希望により分野を選択し講義する．
以下に挙げるのは例として等角写像を選んだ場合である．
項目 内容 授業時間外学習 備考
第1回 等角写像の概念1 正則函数の局所挙動 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第2回 等角写像の概念2
 		等角性 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第3回 領域保存 正則函数の開写像性 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第4回 ダルブーの定理 正則函数の境界挙動 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第5回 一次変換その1 円々対応 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第6回 一次変換その2 非調和比 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第7回 有理函数 零点と極 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第8回 2次函数 2次函数の標準形 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第9回 ジューコフスキー変換 ジューコフスキー写像の挙動 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第10回 面積定理 Green の公式 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第11回 係数評価 原点における2次評価 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第12回 歪曲評価 導函数の評価 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第13回 増大度評価 ケーべ函数 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第14回 被覆定理 1/4 円定理 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第15回 Landau 定数 単葉円 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
第16回 期末試験 口頭試問 配布した講義資料や参考書を参照し準備学習2 時間と復習2 時間を行う
※AL（アクティブ・ラーニング）欄に関する注
・授業全体で、AL（アクティブ・ラーニング）が占める時間の割合を、それぞれの項目ごとに示しています。
・A〜Dのアルファベットは、以下の学修形態を指しています。
【A：グループワーク】、【B：ディスカッション・ディベート】、【C：フィールドワーク（実験・実習、演習を含む）】、【D：プレゼンテーション】
A: --%　B: --%　C: --%　D: --%
成績評価法
毎回のゼミの発表と口頭試問 100%
教科書にかかわる情報
備考
教科書については，初回の講義時に履修者と相談の上で決める．
参考書にかかわる情報
備考
初回の講義時に受講者の希望に応じて紹介する
メッセージ
キーワード
Mathematics in Engineering, geometric function theory, conformal mappings, harmonic analysis
持続可能な開発目標（SDGs）

  • 産業と技術革新の基盤をつくろう
(インフラ、産業化、イノベーション)強靱（レジリエント）なインフラ構築、包摂的かつ持続可能な産業化の促進及びイノベーションの推進を図る。
関連科目
履修条件
連絡先
ihotta@yamaguchi-u.ac.jp
オフィスアワー
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